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关键字：数学实验 新课程 新理念  探究学习

摘要：新课程，新理念，要求新的教学模式和新的学习方式.《全日制义务教育数学（7~9）课程标准（实验稿）》中指出“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”.数学实验，是指学生在一定的情境中通过观察猜想、动手实验，交流验证，来进行探索数学内容的过程,它突出了知识形成的探究过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程.在近年尤其在当前的基础教育课程改革阶段，数学实验已逐渐成为数学教学中教师们探讨的焦点问题之一.

“数学是一门系统的演绎科学，在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学”。中科院院士张景中认为，数学试验就是动手算一算，画一画，量一量，一个题目，光想不动手，往往不得其门而入，动手做，常会有启发。代数问题，把字母代成数试一试，几何问题，多画几个图看一看这比你冥思苦想效果好的多。学生通过数学实验，手脑并用，获得直接的感性认识，能最大程度的发挥其主观能动性，并能由此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正的转化为自己的知识结构。

研究具体些，数学的实验活动，其形式可多种多样：听故事、看动画、演示、做数学游戏、动手制作、用尺规画画、用特殊值算算以及尝试解题等。学生通过数学实验，获得具体直观感性的经验，这些经验的新奇性与差异性将有效地激发学生学习的兴趣和进一步探究的欲望，同时这些经验本身又为进一步的探究提供支持。

一、 动手折一折，以“数学实验”激发学生的学习兴趣

现代数学教学更注重“实验”和“理论”的结合，通过一些动手实验可以揭示出数学对象间的深刻联系，如教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。再如：在翻折问题的教学中，学生先动手折纸，体验并画出图形，进行小组讨论，教师边组织活动边启导学生，促使学生有新的发现和创造。例：如图1，正方形ABCD，E、F分别是AB，CD上的点，把EF上方部分沿EF翻折，若点A正好落在BC上础’处，D点落在正方形外D'点处，又AD=18，础’B=6，求四边形AEFD的面积。又如：在七年级（上）教学探索规律这一节时，对于折纸的规律：将一张长方形的纸对折，得到一条折痕，继续对折的折痕与前次的折痕平行，连续对折六次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？通过动手折纸，学生掌握了怎样归纳从特殊到一般的规律，提高了参与学习的积极性和用数学解决问题的能力。

二、动手做一做，以“数学实验”让几何图形“动”起来，启发学生的思维

从辩证的观点看几何图形，实质是“静”中有“动”，“动”中有“静”。所谓“静”中有“动”，就是通过有关的点、线段或部分图形的变化或“运动”得到许多新的图形；对于“动”中有“静”，就是指有些图形通过适当的变化和运动，其有关的性质没有变化。让几何图形“动”起来，在“动”中开拓学生的视眼，拓宽学生的思维空间，有利于培养学生的创新能力和创新意识，提高学生的解题能力。如：在教学平行线判定中，要求学生每人准备叁根细木条，上课时，让学生先做实验，把叁根木条放成叁线八角的形状，然后把截线的木条和表示其中一条直线的木条固定，表示另一条直线的木条和截线的木条交点固定，然后转动木条，在这个图形的运动过程中，有些同学就会发现，这叁线之间有一种特殊的位置关系，就是同位角相等（如图2）。接着问，此时这两条直线位置关系怎样？通过这一发现和一问，学生对同位角相等两直线平行的判定公理有了深刻的理解，真正达到了不但知其然，而且知其所以然。

叁、       动手画一画，以“数学实验”揭示知识形成的过程

设计此类数学实验的主导思想是：充分揭示学生的思维过程，注重知识形成过程，使学生真正理解和掌握这类问题。例：某小区计划在一个长30米、宽20米的矩形空地ABCD上修建两条同样宽的道路，其余部分进行绿化，要使绿化的面积达到400平方米，求这两条小道的宽（如图3）。课前让学生准备若干张长为30厘米，宽为20厘米的矩形纸片、刻度尺。学生设计方案并动手实践。然后组织学生讨论，揭示思维过程，形成知识结构：原矩形的面积=600平方米，剩下的草地面积=400平方米，道路的面积=200平方米，将两条小道移到边上（如图4），就了得到方程30×20-（30-2x）(20-2x)=400。又如在教“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个不同的圆纸片作相对运动的实验，通过量一量、比一比，学生能很自然的归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。.

四、       动手量一量，多用动静融合，以“数学实验”培养学生应用数学的能力。 

如教解直角叁角形后，可组织学生测量旗杆的高度。先在室内（静）从理性上探究方法，然后到室外（动）在实践中动手操作：选择一个晴天，事先准备好一根竹竿，在同一时间内，先量出竹竿的长度和竹竿的影长以及旗杆的影长，就可以测量出旗杆的高度。学生测量时往往能构建出不同的数学模型且常有新意，（如图5）

模型1：标杆CF、BG，只需测出∠A、∠EBD或测出AB、BC的长，即可求得旗杆的高度DE。

模型2：标杆AD，只需测出∠α  、∠β   ，即可求得旗杆的高度BC。

这样通过实验，变静态为动态，变室内为室外，变理论为实践，动静融合，不仅能使学生掌握相关知识，又体验了实践的乐趣，从而培养了学生应用数学的能力。

通过数学实验课，学生不仅掌握了必要的知识，更重要是提高了学习数学的积极性，乐于研究探索问题的起源和发展过程，创造力得到充分的发展，通过对问题全过程的参与与自我尝试，增强学好数学的信心，从而有利于培养独立思考的品质和探索精神，有利于分析问题、解决问题的能力的真正提高.
   着名数学教育家乔治·波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面来看，数学像一门系统的演绎科学；但是另一个方面，在创造过程中，数学更像是一门实验性的归纳科学.”数学实验的引入，尤其是计算机参与下的数学实验室的引入，给我们的数学课注入了许多活力，更能给予学生一个“完整的数学”，培养学生研究性学习的习惯、培养“用数学”的意识，让我们的数学舞出最绚丽的光彩！

【参考文献】
1、 北京师范大学出版社，《数学课程标准（实验稿）》
2、华中师范大学出版社，《数学（初中卷）教学实施指南》