《留出思考空间 自我搭桥衔接》
————初中数学教学浅谈
摘要
数学是一门落实到实践上的课程，这种课程的基本要求是运用基本的知识理论去指导实践的操作，这就要求我们能够灵活掌握和运用知识，并且能够进行思维的锻炼和提高，能够进行有效的自我内化，加深印象，使知识和技能融为一体，能够独立解决各种问题，而这种能力的获得，不是教师满堂灌的教学方式能达到的，因此在这里提出一个教学方式，就是留出一段学生进行自我思考的空间来，激发学生的自我探索意识，提高其学习积极主动性，将知识的消化过程渗透到教学之中，在不经意之间使学生得到主动的学习，另外可以运用小组合作的方式，进行相互的讨论和学习，互相提问辩难，集思广益，群策群力，去自我填补学习的过渡空间，优化最佳方案。
关键词:数学教学；思考空间；搭桥衔接；合作；协同提高。
教师在教学过程当中，给学生留出适度的自我思考空间，产生一段经过一定努力就可跨越的空间，让学生通过自主搭桥就能将知识整合到一起，掌握到手，这种方法可以激发学生的自我思考意识，让学生学会主动学习和主动思考，取得事半功倍的学习效果。
一、学习前预留思考的空间。
这里所说的学习前的预留空间，主要是指的预习阶段，按照传统的学习方式，教师往往是遵循两种做法，一种是让学生自己阅读课本，找出问题，学习知识，把主动权完全下放给学生，教师只是起到补充和辅助的作用，另外一种就是照章宣义，灌输给学生，前一种不够深入，后一种详细太甚，不能形成自己的空间，针对这两种弊端，我们提出一种有度的讲解与空间预留，让学生自己搭桥进行衔接，这样有断有续，有助于激发学生的自我主动学习意识。
我们首先在“统计”这一章来举个实例，当我们讲解到样本平均数的基本公式时，⑴
如果提纲过于详细化，没有适度的空间让学生去思考，这样达不到自主构建的效果。教师在列举此种提纲的时候，可以仅仅列出主干知识点，像样本平均数和样本方差，像其余的知识点，边边叶叶等，中间推理过程让学生自己去做，以此来加强主动探索知识的意识，技既能巩固知识，又能渗透自主思考的意识，这是以公式为例进行说明。
其次，像基本概念的文字预留，这是对一个定义的解释，例如我们给出整式和分式的文字解释，先要给出有理式的文字定义，含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。接下来，我们进行定义“没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式”。这就是一个列举的过程，我们抛却这种方式，也用推理的形式进行展开，我们说单项式与多项式，先给出单项式的定义，没有加减运算的整式叫做单项式，接下来，教师可以给出多项式的思考空间，通过几个式子特征，让学生自己去进行总结。
文字的提纲大多是在课文中都能提到的，但是没有整合，教师就要引导学生自主去探索提纲的系统性，自己去整理概念的思考，这就是文字概念的预留空间探索。
二、 对于学习过程中的思考空间给出。
在学习的过程当中，教师在实际授课过程之中，从讲课过程之中总结出的一些基本的公式和定理等，教师在讲解过程中，完全可以让学生自己去使用和理解，像距离速度和时间的公式，增长率的问题，工程问题等，都有自己固有的公式，像几何问题，常用的勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等，再如我们从方程的解题过程中总结出来的原理等都是可以自己总结出来的东西，教师可以将它们完全下放给学生，让学生自己去进行学习。
例如，一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解，一元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加减法等，这些步骤，教师完全可以让学生通过习题的形势，让学生自己去进行思考，这个空间就是学生自己内化的空间，成为课堂要经常使用的教学方式。
叁、在学习之后思考空间的使用。
在传统意义上认为，学习之后就是是巩固和复习，查缺补漏，全面巩固知识，成为不可缺少的步骤，首先是对基础的稳固和巩固，这一步必不可少，通过进一步的实践和习题来是两者相互促进相互提高，这是拓展思维空间的前提。
此外，在复习的这段时间当中，教师完全可以将自主权和思考空间教给学生，通过思维的引发，让学生自己去学习去发现，比如形成知识模块，让学生自己去整合体系。
例如，我们可以综观全局，将某个知识点形成统一的体系，拿“圆”的知识来说明，像圆的定义，“叁点定圆”定理，垂径定理及其推论，与圆有关的角，直线和圆的位置关系，圆与圆的位置关系等，这都是一个知识体系里面的。
综上所述，在教学当中留出适度的空间来让学生进行自主的探索，使其思维从发散到聚合进行转变，通过自我感悟去领会感悟，相对于传统的满堂灌而言，有着不可比拟的优势，它能促进学生自我的消化和吸收，有利于对知识内在的掌握消化和吸收，教师从备课阶段就合理有效的安排课堂知识设置，使学生学习中起到事半功倍作用。
从学生主体来说，作为教学主导的教师，应该在课堂中将知识进行适度的后续关联，提起“新知识的引子”，并设置一定悬念，激发学生的兴趣和求知欲。
另外，大家通过讨论，从多种思路出发，能拓展思维，从不同角度对知识展开讨论和演绎，将知识与知识之间的空白进行填补，希望有更多的好方法出现。
参考文献
1、何涛 刘晓红 《数学创新教育》哈工大出版社 2010-06
2、关文信 《初中数学创新性教学指导》吉林大学出版社 2001-01
3、于琛 林群 《初中数学继承改革与创新》人民教育出版社 2004
4、《数学教育编辑部》《初中数学创新性备课》
教育科学出版社 2007-01-01
5、靳玉文 《当代数学创新经典录》东北师范大学出版社 2010-06
（本文发表于《中学生数理化》2012第二期）
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