第四节：万有引力理论的成就 （教学案）
高一物理备课组
【学习目标】
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用；
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
【课前预习】
1.宇宙中任何两个有质量的物体之间都存在着引力，引力的大小为F= ，
其中G= 。
2.做匀速圆周运动的物体具有指向圆心的 和 ，向心力的大小为
Fn= = = .
3．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为尘的物体所受的重力尘驳等于冲冲冲冲冲冲对物体的冲冲冲冲冲冲冲冲，即尘驳＝冲冲冲冲冲冲冲冲，式中惭是地球的质量，搁是地球的半径，也就是物
体到地心的距离．
4．将行星绕太阳的运动近似看成冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲运动，行星做圆周运动的向心力由
冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲冲提供，则有________________，式中M是______的质量， m是________的质量，r是________________________________，也就是行星和太阳中心的距离，T是________________________．
5．同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的冲冲冲冲冲冲冲冲和卫星与行星之间的冲冲冲冲冲冲冲冲，也可以计算出行星的质量．
6．太阳系中，观测行星的运动，可以计算冲冲冲冲冲冲冲冲的质量；观测卫星的运动，可以计算冲冲冲冲冲冲冲冲的质量．
【教学过程】
一、计算天体的质量
1、实验室测物体的质量
2、求天体质量的方法一：（了解重力等于万有引力的条件）
推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？
例1：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试计算出地球质量的数量级。（写出解题过程。）
【扩展：月球上】
用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧称和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？怎样测定？
练一练：已知月球的质量是7.3×1022办驳,半径是1.7×103办尘，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行动会产生什么影响？
【交流归纳总结】
3、求天体质量的方法二：
以太阳为例推导出太阳质量的表达式
例题2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字，写出规范解答过程）
,
归纳：应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路
二、发现未知天体
(请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题)
1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？
2、应用万有引力定律发现了哪些行星？
【课堂练习】
1．地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是 ( )
A． B． C． D．
2．把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星，写列说法错误的是（ ）
A．周期越小 B．线速度越小 C．角速度越小 D．加速度越小
3．通过天文观测到某行星的一个卫星运动的周期为罢，轨道半径为谤，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，试求出该行星的质量
【小结】
【课后练习】
1．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（ ）
A．4年 B．6年 C．8年 8/9年
2.下面说法错误的是（ ）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
3、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )
Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16
4．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于( )
础．p/q2 ．pq2 颁．p/q D．pq B
5、一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为搁的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为罢.求该行星的质量和平均密度？
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