在合作中自主学习，在探究中生成课堂
摘要：数学教学应发扬教学民主，积极创设“活”的课堂氛围，要让学生“动”起来，让学生在“动”中去思维、去体验，在“动”中获得真知。“在动中教”，“在动中学”，让学生在课堂上充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体性，引导学生通过实践、自主思考、探究、合作交流中获取知识。
关键词：自主学习；合作学习；探究学习
布鲁纳认为“探索是数学教学的生命线”。数学教学必须发扬教学民主，积极创设“活”的课堂氛围，要让学生“动”起来，让学生在“动”中去思维、去体验，在“动”中获得真知。“在动中教”，“在动中学”，让学生在课堂上充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体性，引导学生通过实践、自主思考、探究、合作交流中获取知识。
一、 创设问题情境，诱发学生“动”起来
教学情境的创设是教学设计的重要环节，一节好课往往首先开始于一个好的情境设计。一位充满教育智慧的名师，一定善于创设有价值的教学情境。作为教师的我们可以充分运用我们的教育智慧，创设有价值的教学情境，激发学生学习的主动性。
创设教学情境的主要方式有：
（1） 创设应用性教学情境，引导学生自己发现
案例1 在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现对于均值不等式的定理及其推论。
①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种降价方案：甲方案是第一次打 折销售，第二次打 折销售；乙方案是第一次打 折销售，第二次找 折销售；丙方案是两次都打 折销售。请问：哪一种方案降价较多？
②今有一台天平两臂之长略有差异，其它均精确。有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量。你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？
学生通过审题、分析、讨论，对于问题①，大都能归结为比较 与 大小的问题，进而用特殊值法猜测出 ≤ ，即可得 。对于问题②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为 ，天平两臂长分别为 、 ，两次称量结果分别为 、 ，由力矩平衡原理，得 ， ，两式相乘，得 ，由问题①的结论知 ，即得 ，从而回答了实际问题。此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成。
以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的教学情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。
（2）创设趣味性教学情境，引发学生自主学习的兴趣
（3）创设新异悬念情境，引导学生自主探究
案例2 在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？
这个问题的结论应该是肯定的，但课本中却无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望。此时，教师注意点拨：我们应该由 入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点 到定点 的距离等于动点 到定直线 的距离，大家试试看！学生纷纷动笔变形、拼凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：由于 ， ， ， ， ， ，它表示平面上动点 到定点 的距离正好等于它到直线 的距离，完全符合现在的定义。这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的。
（4）创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论
教师可以有意识地出示若干种错误解法，然后引导学生进行讨论辨析，找出产生错误的原因。通过对问题错误解法的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要的是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权。
（5）创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长点
二、多种学习方式的指导，引导学生“动”起来
学法指导有利于提高学生自主学习的效益，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，教师要善于培养学生学习知识的能力、获取利用信息的方法。
（1）学会自主学习--让学生“动”起来
自主学习是在自主、和谐的学习氛围中，学生充分体现主体意识，自觉地发挥主观能动性、以相对独立的方式进行的一种有效的学习方式。学生要获得自主学习能力，是有条件的，应首先从以下三个方面着手：
1、教师应对自主学习有正确的认识。
2、尽快让学生掌握一些学习策略。自主学习有时是在没有教师或他人指导或帮助的条件下进行的。因此，尽快让学生掌握一些学习策略是培养和提高自主学习能力的前提。
3、学生要有端正的学习态度，积极向上的学习动机。在没有外部压力或要求的情况下，学生如果缺乏内在的学习动机，没有“我要学”的积极心理，就很难正确地制定学习目标，有效地监控学习过程，保证较好的学习效果，自主学习也就无从谈起。实践证明，端正的学习态度、良好的学习动机是自主学习能否顺利实施的重要条件。
（2）学会合作学习--让学生“动”起来
合作学习的多向交往，有利于形成积极的课堂氛围，有利于各类信息的沟通，有利于学生间的互帮互学、相互启发，有利于学生思维的发展。
（3）学会探究学习--让学生“动”起来
前苏联教育家苏霍姆林斯基说“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”教师要放手让学生自主去尝试、探究、归纳、总结，自己去发现问题，找出解决问题的各种途径和方法；要着重在“导”字上下功夫，在连接处导，在关键处导，在疑惑处导，在求异处导；要教会学生怎样学习的方法，让学生爱学。
总之，自主、合作、探究学习是时代精神的反映，是以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的必然要求。
本文发表于2013年7月《读写算》
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