二轮专题复习《叁角函数》
授课教师：白奕波
授课时间：2015.03.12
授课班级：高叁（2）班
【真题感悟】
1.函数，(是常数，)的部分
图象如图所示，则冲冲冲冲冲冲冲冲.
2.已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值
是冲冲冲冲冲冲冲冲．
3.将函数个单位后得到的图象对于原点对称，则等于冲冲冲冲冲冲冲冲．
4.设为锐角，若，则的值为冲冲冲冲冲冲冲冲．
【热点聚焦】
热点一 叁角函数的概念、诱导公式及基本关系式的应用
例1：(1)已知是第二象限角，其终边上一点，且，则冲冲冲冲冲冲冲冲.
(2)已知为第二象限角，，则冲冲冲冲冲冲冲冲.
训练1
(1)点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为冲冲冲冲冲冲冲冲．
(2)设为第二象限角，若，
则冲冲冲冲冲冲冲冲.
热点二 叁角函数的图象及其应用
例2:函数，(是常数，
)的
图象如图所示，则的值为冲冲冲冲冲冲冲冲．
训练2:已知函数的部分图象如图所示，
则________.
热点叁 叁角函数性质及其应用
例3:已知函数.
(1)求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)设函数，求的值域．
训练3:函数的部分图象如图所示．
(1)写出的最小正周期及图中的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值．
热点四 叁角变换及应用
例4 :(1)已知，且，求的值；
(2)已知，且，求的值．
训练4: 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求.
【归纳总结】
1．叁角函数中常用的转化思想及方法技巧
(1)方程思想：叁者中，知一可求二．
(2)“1”的替换：. (3)切弦互化：弦的齐次式可化为切．
3．求函数(或)的单调区间
(1)将看成一个整体，由叁角函数的单调性求解．化为正．(2)将
4．已知函数的图象求解析式
(1).
(2)由函数的周期求，.
(3)利用与“五点法”中相对应的特殊点求.
5．求解叁角变换的基本思路
一角二名叁结构，即用化归转化思想“去异求同”的过程，具体分析如下：
(1)首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变换形式，角的变换是叁角函数变换的核心．
(2)其次看函数名称之间的关系，通常“切化弦”．
(3)再次观察代数式的结构特点.
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