点差法在圆锥曲线中的应用
一、引言：
解析几何是高中数学的一个重要内容，历来是高考的重点内容。由于知识的相互渗透，综合考查直线与圆锥曲线的关系一直是高考命题的热门，在高考中占有重要地位，一般放在试题倒数第二题，有时也成为压轴题。
在平时学习及复习过程中，要真正理解解析几何中的最优解法与算法，这样在考试中才能做出正确的、最优的解法选择，才能事半功倍．
二、引例：
摆2013·新课标全国卷Ⅱ．20闭 平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)右焦点的直线x＋y－＝0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为．
（1）求M的方程；
（2）略。
&苍产蝉辫;摆2015·全国卷Ⅱ．20] 已知椭圆C：9x2＋y2＝m2(m&驳迟;0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．
（2）略
叁、点差法
若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为）
（2）如图，AB是圆
五、利用点差法解决圆锥曲线中的“定点定值”问题。
例2： [2015·全国卷Ⅱ.20] 已知椭圆C：9x2＋y2＝m2(m&驳迟;0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.
(1)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．（2）略
练习2：如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆，求证：PA⊥PB．
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