“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成”-微型课题

常州市武进区礼嘉中学

科研手册

课题名称　“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成”　　

课题组长　　　　黄燕钧　　　　　　　　　　

成员　　黄晓晔&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;姚文琴　　　　　　

立项时间　 2019年9月　　　　　

课题级别　　　　　校级　　　　　　　

结题时间　　　 2020年7月　　　　　

　　常州市武进区礼嘉中学教科室

2019 年　9 月— 2020年　7　月　

课题研究制度

1、各教研组、备课组要从教学实际中存在的问题出发，选取教学中遇到的实际性、困难性、针对性、经验性的问题作为课题进行研究，由教研组长、备课组长负责共同制定研究方案，研讨实施过程和方法，落实组织管理及人员分工。

2、教科室要定期组织教师学习有关教育思想、教育理论，提高认识，转变理念，指导课题研究方法，主动参与课题研究。

3、所有行政人员都应参加1个课题组，定期参加课题组活动，及时了解实验教师在课题研究过程中遇到的新情况、新问题，督促课题组开展教改实验工作，掌握和积累第一手资料。

4、各课题组应安排专门的时间，围绕课题开展以“总结、交流、数学语言研究情况，进行课例评析，思考、研讨下次研究内容”为重点的研讨活动。针对实验中遇到的难点、疑点、突破点进行研讨，发挥集体智慧，提高课题实验的实施水平。

5、课题组成员通过定期开放研讨课、示范课等方式推动课题研究的深入发展，参加课题研究的老师每人每学期必须上1次公开课，依托“典型引路”来提升课题研究的水平。

6、各课题组成员要坚持记载科研手册，要将课题研究中遇到的疑难问题、成功做法和体会、理论学习体会、课题研究等情况写成书面材料，供集体研究、交流和存档，每学期就课题研究情况进行阶段性总结，为下阶段研究作准备。

7、学校要适时邀请专家对课题组成员进行理论与实践方法的指导。

8、每学期未，课题组成员应对个人研究工作进行总体评价，课题组、负责部门应对每一位课题组成员进行综合评价。

9、学校要根据课题实验情况，力所能及地加大投入力度（如：活动费、外出参观学习费、参考资料费及其它费用），确保课题研究的正常进行。

10、实行课题实验奖励制度。对课题实验中成果显着的教研组或教师根据学校考核制度，予以奖励。

一、课题研究人员基本情况

主持人

姓名

黄燕钧

性别

男

民族

汉

出生

年月

1972.11.

职务

教师

专业技术职称

中高级

现担

学科

初中数学

最后学历

本科

最后学位

现任年级

初二

所属教研组

初中数学

通讯地址

武进礼嘉中学

联系电话

13813685069

电子信箱

飞箩濒箩锄虫丑测箩蔼调域名已经过期皑

课题组成员基本情况

姓名

专业技术职称

担任课程年级

担任学科

在课题组中的分工情况

姚文琴

中高

初二年级

数学

参与课题的理论指导工作和课题的推进行动研究

黄晓晔

中一

初二年级

数学

参与课题的理论指导工作和课题的推进行动研究

注:主持人限2人。

二、课题研究方案

研

究

背

景

及

价

值

现状分析：结合我们当前教育即教研，教学即科研的要求，我们学校领导要求：

1、要引导广大教师树立“问题即课题，数学语言即研究”的教育科研理念，按照“小步子、低台阶、快节奏、求实效”的原则，从教师教育教学一线实践中去发现问题，研究问题，从而解决问题。要扎实开展小课题研究，引导教师发现和解决课堂教学、教学管理、学生管理、教师发展等方面的具体问题，掌握基本的教育研究方法，通过自己的探索解决教育实践中的问题，从而更好的促进教师的专业成长，提高课堂教学效率，推进素质教育的全面实施。

2、培养学生数学推理、合作和语言表达能力，培养数学学习素养在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题:学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。

针对以上问题，我们初二数学备课组确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力养成”这一课题。按照《新课程标准》的要求，在数学教学方面，学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如:说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。目的是在于培养学生的合作交流和，口语表达及书面表达能理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯。用类比、归纳的方法，来培养学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系形成严密抽象的推理形式。

新课程标准指出：数学教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。在平常教学中，学生的作业错误屡见不鲜，也不是只在差生中出现。作业的错误原因究竟是什么？其中的原因我想应是多方面的，错综复杂的。经过分析找到以下存在问题：学生在数学数学语言中常常出错的原因不仅仅是马虎粗心，而且还有其逻辑思维能力与知识﹑方法﹑技能的掌握和学习习惯等方面的因素。在此基础上，我们提出《“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成”》使学生乐学：辛苦而不痛苦；教师乐教，从而提高数学教学质量。

研

究

目

标

1、该课题着眼于学生的发展，以有效培养学生数学语言表达能力为手段，以促进学生逻辑推理能力的养成目标，探讨适合我校学生“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成”的方法，着重于提高数学课堂教学效率教学策略的研究。

2、进行课题研究时，重在课堂实践。要求实验教师要遵循学生的心理特点与认知规律，创设丰富多彩的教学情境，激发学生数学数学语言的兴趣，要在具体情境中进行，教给学生数学思考与数学语言表达的方法，注重数学说理法多样化和优化。培养学生学生逻辑推理能力的养成能力。

3、该课题前瞻性很强，立足于学生实际，着眼于发展，注重研究有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成教学策略，对后继教学具有指导意义。

研

究

内

容

从理性的角度分析，“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成能力”是初中生必须形成的基本能力，它是学生今后学习数学乃至其他相关学科的基础，也是一个人必备的数学素养之一，是数学教学中的重点内容。“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成能力”贯穿于数学平面几何的教学的全过程，是我国中学数学教学的重要内容。通过“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成能力”教学，不仅可以使学生在理解数学数学语言意义的基础上，掌握“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成能力”的法则和方法，了解数学数学语言的定律、性质，学会有效的数学思考；同时，也可以数学教学发展学生的智力、训练学生良好的思维品质，培养学生的思维能力；此外，通过数学教学还可以培养学生学习数学的兴趣、一丝不苟的作风、严肃认真的态度，以及良好的学习习惯、克服困难的精神和科学的学习方法。对此我们想通过此课题的实践研究，克服数学教学的一些弊端，使我们的数学教学充满活力与生机，能提高学生逻辑推理的能力，让学生喜欢上数学课，喜欢做数学题。

《数学课程标准》指出：问题来源于学生的生活，数学数学语言问题是在现实生活中产生的，有着丰富的现实背景。教师要立足现实基础把文本中静态呈现、枯燥无味的数学问题，渗透到学生的生活实际中，生动地揭示出相应的数学问题，并对数学问题的事实采取多元的呈现方式，使学生产生数学学习的需要，激发学生学习数学的兴趣，让学生在实际生活的基础上自我构建知识。

《新课程标准》明确的指出:数学应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的数学学习，避免将数学学习和应用割裂开来。通过这段话，我们可

以看出数学教学同样担负着数学课程所承担的其他任务。新教材追求在

数学教学的过程中结合学生的生活实际，并使学生逐步形成逻辑推理能力。

研

究

方

法

1、行动研究法：在一定范围内系统地、科学地解决教学中的实际问题。有针对性地发现问题，解决问题，以至于跟踪研究。

2、经验总结法：在培养学生自主学习能力方面总结出先进的经验，把在实践中获得的感性认识上升到理性认识。不断学习、实践、总结、完善、再实践。在实践中研究，在实践中创新。

3、对比实验法：有明确的实验目的，确立实验参照对象。对实验过程进行控制，收集有关信息。对实验资料进行统计分析比较，总结提炼，形成实验结果。

实

施

步

骤

1、第一阶段：

课题准备阶段：（2019年9月）项目的调查、宣传、理论学习研究，确定研究人员，落实研究方案，呈报方案。

2、第二阶段：

实施研究的初级阶段：2019年9月至2019年10月，形成方案、课题论证、课题启动，组织课题组成员认真学习细则和方案，组织理论学习，制定具体的实施计划。

3、第叁阶段：

实施研究深入阶段：2019年11月至2020年6月，“方案”全面实施、调整和实践操作及阶段总结。

预

期

成

果

总结验收阶段：2020年7月。整理分析课题资料，对一个学期来实践的研究材料，从感性上升到理性，总结提炼，形成成果。

四、课题研究活动情况记录（理论学习一）

时间		2019.9		地点	初中二楼	参加对象及应到人数	3	实到人数	3
主持人		黄燕钧		活动形式	理论学习
活动目的（范围、方法）			有针对性地指导学生有意识地进行数学语言, 提出中肯的改进意见, 让学生明确没有数学语言便难有自我改错纠偏的道理, 明确数学语言不仅能及时改正错误, 还能优化已有认识, 提高自身的合理性水平。
活动主要内容（不够填写另附纸）	&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;初二数学生的数学语言意识可分为叁个阶段, 即预习阶段、听课阶段和巩固阶段。预习阶段主要是让学生对预习过程中产生的疑问和预习效果进行数学语言。听课阶段是培养学生数学语言意识的重要一环。在课堂教学中, 要求学生对教师所授知识点的前后联系进行数学语言, 当提问某个学生时, 可要求其他同学对该同学所回答的内容进行评判数学语言,除了常规作业外, 也可适当布置一些实践性或开放性作业, 与研究性学习结合起来, 一、创设良好的数学语言情境良好的认知情境能引起积极的心理反应。教师要设法创设轻松、愉快、信任、合作的氛围, 帮助学生看到学习中的问题所在, 让学生在情境中构建问题的空间。可让学生充分发挥想象力, 促进学生数学语言, 增强学生的求知欲望, 提高运用知识的能力。二、培养学生的数学语言技能 &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;数学语言不是简单的回顾和一般的分析, 而是要从新的层面、新的角度看到自己的不足之处。因此, 学生必须掌握必要的数学语言技能, 才能有效地进行数学语言。数学语言技能包括经验技能、分析技能、评价技能、策略技能和实践技能。学生具备了以上能力后, 会在学习过程中加以运用,能完整而有效地进行数学语言性学习,从而提高学习能力和学习效果。叁、磨炼学生的数学语言意志学生意志的强或弱直接影响到他今后的学习兴趣和毅力, 教师要注意引导学生善于发现、敢于承认和纠正自己学习中的不合理方面,从而达到磨炼的目的。日常教学中, 可通过设置数学语言障碍, 引导学生多次尝试, 从中获取成功和失败的体验, 磨砺学生的数学语言意志, 增强数学语言毅力。叁、培养良好的数学语言习惯教师要引导学生对学习目标、学习内容、学习策略等进行数学语言,养成良好的数学语言习惯, 逐渐摆脱对教师的依赖而走向独立, 并能从他人对自己的评价、自我的感受、以及自己已取得的学业成绩等方面,对自己做出客观的评价, 对自己每天的学习全过程以及日常行为表现做出客观的评价, 并加以改进。总之, 学生学习中的数学语言是一个逐渐发展、不断成熟的过程, 是由被动走向主动的过程。教师必须充分利用课堂教学中的有利因素,创设情境, 培养学生的数学语言习惯和意识, 磨炼数学语言意志。当然, 培养学生的数学语言性学习能力的同时, 教师也需要对自己的教学理念、教学设计、教学行为经常进行数学语言。教师只有不断进行教学数学语言, 不断提高自身的教学水平, 才能指导学生养成数学语言性学习的习惯。
感悟	教师要引导学生对学习目标、学习内容、学习策略等进行数学语言,养成良好的数学语言习惯, 逐渐摆脱对教师的依赖而走向独立, 并能从他人对自己的评价、自我的感受、以及自己已取得的学业成绩等方面,对自己做出客观的评价, 对自己每天的学习全过程以及日常行为表现做出客观的评价, 并加以改进。

课题研究活动情况记录（理论学习二）

时间		2109.11		地点	初中二楼	参加对象及应到人数	3	实到人数	3
主持人		黄燕钧		活动形式	理论学习
活动目的（范围、方法）			创设宽松和谐的数学语言环境，尊重学生，欣赏学生在数学语言中提出的各种观点，鼓励学生大胆地质疑，使学生能够勇于提问，敢于质疑（是怎么回事？那出问题了？我错在那？），勤于思索，乐于数学思考。
活动主要内容（不够填写另附纸）	1 、创设问题情境，在“思维失衡”中让学生乐于数学语言表达。 &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;数学语言起源于问题情境。要学生在学习中明确意识到自己的不足，往往是很不容易的，教师可从学生的实际情况出发，可通过提供适宜的问题、例子、情景来引导学生，逐渐促使学生形成自我数学语言、乐于数学语言的习惯，所以在教学中引入一定的问题情境，是数学语言性教学设计的重要内容之一，同时也是培养学生的数学语言能力的途径之一。 2 、给予学生数学语言的空间与机会，鼓励、欣赏学生的数学语言，培养学生的主体的数学语言意识与能力。由于素质教育还没有很好的落实，在教学中常常有重“教”轻“学”，重知识轻能力，重模仿轻创造，使不少的学生日复一日的陷在作业、题海中，同时还要应付各种各样的考试测验，让学生精疲力竭，很少有数学语言的空间与机会。学生是学习的主体，有独立的意识。当主体意识越强，学生就越能参与自身的发展，在学习中越容易实现自我意识，这将促使学生在学习中充分发挥自身的能动作用，不断调整、改造自身的知识结构、心理状态和行为方式。所以教师在教学中要舍得“ 放权” ，给予学生思考讨论的空间。对于习题，要做到精选细练，一题多解，并能进行问题变式的设计，让学生习惯于阶段性的数学语言总结，能对自己是如何发现问题、思考问题、解决问题，应用了哪些解题方法和技巧，走过了哪些弯路，获得哪些经验教训进行认真的分析剖析，明确到没有数学语言就难以进行自我纠正，明确到没有数学语言就不能够提高自身的综合素质能力。让学生不断地在数学语言问题、发现问题、解决问题中体验到成功快乐感，促使学生敢于数学语言、乐于数学语言，从而形成对学习 “自查自检”&苍产蝉辫; 的习惯，使之成为学习中不可替代的重要环节。 3 、创设合作交流的数学语言氛围。交流可以促进思考，让思维更加清晰明朗。通过自己的语言，将自己对某一问题的看法、思维过程展示给他人，达到反观自我意识的目的，同时他人也会提出一些独到的见解、思路和方法，引起自己的思维“共鸣”，加深自己的理解。这对于听者和说者来讲，都具有非常大的启发意义。能够引导学生数学语言整个学习过程和学习结果的正确性与合理性，让学生在数学语言中提炼方法，学会学习。因此，在与他人互相之间地交流，会使解题过程趋于更加完善、合理、简便，更有利于培养个人思维的严谨性和批判性，克服思维定势的负迁移影响，优化思维品质，提高学习效果，达到乐于数学语言的境界，同时也培养了同学间的“同伴（合作）学习”。
感悟	根据学生现有的知识结构、个性的特点，结合教学情景创设适宜的问题，利用最近发展区间的理论，在教学中为学生准备必要的知识与经验，引发学生原有的认知结构与新知识之间的冲突与矛盾，从而产生内在的需要，形成恰当的知识差距，激发学生的学习兴趣，进入“言有尽而意无穷”的“愤悱”状态，激发学生的好奇心、求知欲，引导学生去发现知识且乐于发现。因此创设良好的数学语言氛围，是引起学生数学语言的导火线。

课题研究活动情况记录（理论学习叁）

时间		2019.12		地点	初中二楼	参加对象及应到人数	3	实到人数	3
主持人		黄燕钧		活动形式	理论学习
活动目的（范围、方法）			习惯是人们在长时期内逐渐养成的一种行为倾向，是一种自动化的行为、潜意识表现出来的行为，“江山易改，秉性难移”，习惯最能反映出一个人的习性和特点。因此要形成好的数学语言意识还必须要有好的数学语言习惯。
活动主要内容（不够填写另附纸）	可通过以下几个方面来培养数学语言意识，强化数学语言意识，从而形成数学语言习惯，让数学语言学习成为学生的一种爱好，一种动力。 1、通过初叁数学史实的教学，让学生学习科学家的批判精神，以培养学生的数学语言意识和数学语言习惯。通过初叁数学史实的教学，让学生体验到发现问题、思考问题、解决问题的快乐与成就感，明确和学会科学探究的方法，同时从中理解到科学离不开批判精神和数学语言习惯，离不开平时的知识积累。知识只有在不断发现问题、思考问题、解决问题的过程中才能积累，而这一过程最有效的方法却是数学语言。只有通过数学语言才能发现问题，从而进入“最近发展区域”，调动学生的学习积极性和主动性，在思考问题和解决问题的过程中达到积累知识、提高自身的科学素养的目的，促使自己的学习活动成为一种有目标有策略有意义的主体行为活动。 2 、通过引导学生经常性的自我数学语言、自我问责，促使学生数学语言习惯的形成。在学习中，要引导学生经常地不断进行“这是什么？”、“为什么这样？”、“有何不足？”、“错在哪里？”、“如何去解决？”的数学语言问责，从而使学生理解学习的过程，促进学生更深层次的思考，让学生不仅知道自己在做什么，而且明白为什么要这样做，会得到什么样结果。 3 、引导学生通过学习档案来训练自己的数学语言意识和数学语言习惯。通过学习档案的建立，在学习档案中，不断记录自己的学习过程，认识自己的“薄弱环节”，明确下阶段的学习任务，能够进行自我补救，对学习计划、学习策略做出相应的调整，并能与同学做对比，取长补短，不断数学语言和完善自己的学习方法，提高学习效率，从而形成良好的学习数学语言习惯。 4 、要善于在学习错误中，培养学生的数学语言意识和数学语言习惯。教师要有目的有意识的引导学生在学习过程中，通过问题的变式，不断“品尝”错误（设疑练习、改错练习），引其数学语言，经受失落，调节自己的思维活动和学习过程，发现自己在学习、思维上的薄弱环节，从而意识到自己的不足，找出错误的根源，进行相应的调整或者自我补救，寻找求知的乐趣，品尝发现的甜头，这样既促进了知识的迁移，又达到了培养数学语言意识与数学语言习惯的目的。
感悟	波普尔曾说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”，俗话也说：吃一堑，长一智，所以错误同样也是“成功之母”，错误会让人更加深思熟虑。学生在学习活动中产生错误是有原因的，是有价值的。教师要允许学生犯错误，要允许学生改正错误，要以一种开放、宽容、转化的态度去对待“犯错误”的学生。

五、课题实验课记录表（一）

教者	&苍产蝉辫;　黄晓晔		学校	礼嘉中学	时间	&苍产蝉辫;　2019.9.25
课题	3.1“勾股定理”				课时	&苍产蝉辫;　1
研究重点	“有效培养学生数学语言表达能力，促进学生逻辑推理能力的养成”
实验课范围		校级			班级	&苍产蝉辫;　初二1班
主　要　教　学　过　程（或教案）
一、教学目标： 1.能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和应用 2.通过对勾股定理的探究，培养学生观察、猜想、分析和概括的能力 3.经历观察—猜想—归纳—验证的过程，体会数形结合和由未知向已知转化的数学思想 4.通过对勾股定理历史的学习，渗透情感教育，激发学生探究数学的兴趣二、教学重点：勾股定理的探索过程 &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理叁、教学设计：（一）【创设情境，引入新课】：以龟兔赛跑的故事引入新课，提问：兔子和乌龟谁走的路程短？ &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;短多少呢? A 3米 ┐ C B 4米（二）【探究活动】：活动一：如图，若将小方格的面积看作1，则以BC为一边的正方形面积是16，以AC为一边的正方形的面积是9，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？ 1.学生在学案上独立分析2.小组交流，由小组代表到台前展示3.给出“割补”法活动二：在下面的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的Rt△ABC (∠C=90°)，并分别以这个直角叁角形的叁边为一边向叁角形外部作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积。 1.学生独立思考 2.请几位同学叙述自己的结果，并将数据填入表格： 1 2 3 观察实验数据，（1）你能得到什么猜想？（2）若∠C≠90°，利用同样的方法计算出图形中各个正方形的面积，是 &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;否满足刚才的猜想?(学生分组计算） &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;见书P80 （3）思考：Rt△ABC中，如果BC=a,AC =b,AB =c ,你对直角叁角形叁边的数量 &苍产蝉辫;关系有什么发现？（充分让学生交流、总结、表达） (4)小结：文字语言：直角叁角形两直角边的平方和等于斜边的平方 &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;符号语言：因为∠C=90°，所以a2+b2=c2 (5)背景介绍：介绍勾股定理的历史文化（四）【课堂练习】： 1.辨一辨： &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;（1）已知a、b、c 是叁角形的叁边，则a²+ b² =c²（） &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;（2）在直角叁角形中，两边的平方和等于第叁边的平方（） &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;（3）在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a²+b²=c² ( ) 2.拓展延 2.已知直角叁角形的两边长分别为3和4，则以它的第叁边为边长的 &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;正方形的面积是多少？ 3.实际应用：你会解决新课开始时所提出的问题了吗? 学校有块直角叁角形的花圃，如图所示，从点A到点B怎样走路程最短？ &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;最短路程是多少？ A 3米 ┐ B 4米（五）【课堂小结】：（1）本节课你有哪些收获、疑惑？

六、实验课评议活动记录表（一）

时间		2019.9.25		地点	图书馆	参加对象及应到人数	3	实到人数	3
主持人		黄燕君		活动形式	&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;研讨和评课活动
活动目的（范围、方法）			借助实验课的形式，实验老师可以不断加深对研究课题的认识和理解。
活动主要内容	本节课根据学生的认知结构采用了“观察——猜想——归纳——验证——应用”的教学流程，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想． &苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;本节课以龟兔赛跑的故事引入新课，指出本节课的学习目标，同时激发学生学习的兴趣和探究的欲望。设计了在方格纸上通过计算面积的方法探究勾股定理的活动，通过活动，引导学生感悟：把图形进行“割”或“补”，两种方法体现的是同一个目的，把不能利用网格直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，体现了转化思想。在此基础上，通过活动二，与锐角叁角形和钝角叁角形对比，进一步强调勾股定理的适用范围，同时也是对“割补法”的再次运用，这样既能又一次为学生创造利用割补思想求面积的练习机会，又能引发学生对叁角形叁边关系的一个全面认识，适时地完成知识的迁移。除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神． &苍产蝉辫;练习反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴近学生生活的实例，既让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，通过勾股定理的学习，让学生自主解决情境中的问题，首尾呼应，并对学生进行德育教育。
评价	黄老师处理教材有很多闪光点，让人耳目一新，极大调动了学生创造热情。课本上很多应用题都来源生活，贴近学生实际，增强了学生应用数学的意识和能力。学生自主学习能力的培养

课题实验课记录表（二）

教者	&苍产蝉辫;　黄燕钧		学校	礼嘉中学	时间	&苍产蝉辫;　2019.10.16
课题	等边叁角形的性质和判定（1）				课时	&苍产蝉辫;　1
研究重点	教学中培养学生数学语言性学习能力的策略研究
实验课范围		校级			班级	&苍产蝉辫;　初二（4）
主　要　教　学　过　程（或教案）
教学目标： 1．了解等边叁角形的性质和判定的概念，理解等边叁角形的性质和判定定理的证明； 2．会运用等边叁角形的性质和判定定理进行简单的计算与证明； 3．经历探索等边叁角形的性质和判定和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化为解决一般性问题的方法，渗透分类的思想。教学重点、难点：会运用等边叁角形的性质和判定定理进行简单的计算与证明。教学过程：等边叁角形的性质和判定一、知识回顾： 1、等腰叁角形的概念： &苍产蝉辫;。 2、等腰叁角形的性质： &苍产蝉辫;； &苍产蝉辫;； 3、等腰叁角形的判定： &苍产蝉辫;；二、新课学习： 1、等边叁角形的概念： &苍产蝉辫;。 2、等边叁角形的性质： &苍产蝉辫;； &苍产蝉辫;； 3、等边叁角形的判定： &苍产蝉辫;；叁、例题分析例题1：如图，在等边叁角形ABC中，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，AB＝10 cm． (1)求BE的长； (2)求证：BD＝ED 例题2：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在BC上，且BD＝AD，CE＝AE．判断△ADE的形状，并说明理由．例题3：如图，D是等边△础叠颁内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠顿叠笔＝∠顿叠颁．求∠笔的度数．四、问题研究：已知：点B在线段AC上（础叠≠础颁），分别以AB、BC为边，在线段AC的同侧作等边△础叠顿和△叠颁贰,连接AE、CD。思考：根据题目的条件，你能得到哪些结论？并说明理由。变式：把题目中的条件“点B在线段AC上（AB≠AC），”变式为“在△AB颁中，”其它条件不变，则结论是否依然成立？五、课堂小结：说一说你的收获。六、布置作业：

实验课评议活动记录（二）

时间		2019.10.16		地点	图书馆	参加对象及应到人数	3	实到人数	3
主持人		黄燕钧		活动形式	&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;研讨和评课活动
活动目的（范围、方法）			借助实验课的形式，实验老师可以不断加深对研究课题的认识和理解。
活动主要内容	本周叁，我讲授了《等边叁角形的性质和判定》一课，经过授课组内教师的点评，我数学语言了如下几点可以继续发扬和改进之处。一、我的优势 1.教学环节设计合理，尤其是对等边叁角形的性质和判定定理证明的处理。考虑到定理的后两种图形证明难度大，考试要求低，我采用了留作思考，个别点拨的方法，帮助学困生和中等生跳过这个“障碍&辩耻辞迟;,使得教学重难点没有被冲淡，教学目标比较明确，课时任务顺利完成。 2.做到了精讲点拨。在讲台上说的每一句话都尽量做到学生无法代替，学生能说的老师不说，学生说不出来的老师引导着说，学生没有想到的老师补充着说。而且，我们班的学生基本做到，该做研究时全情投入，该抬头听讲时，集中精神。 3.小组合作使用合理。充分调动小组合作的积极性和有效性，利用角落的一点地方，进行课堂评价，使学生课堂效率和学习积极性大增。 4.多媒体使用得当。所媒体出示例题增加了课容量，图形的变换形象直观，利于几何教学。二、我的不足 1.引入部分的时间过多，使得时间分配不当，学生的练习不够充分。 2.选题能力欠缺，对于每个知识点都应该有一个练习与之对应，使学生对本节课的几个知识点更明确，会应用。 3.没有注意首尾呼应，开篇引入时提出了问题，结束时没有对应的解决问题，使得好的实例没有最大化的发挥作用，很遗憾。 4.对于知识的把握不到位，如推论的逆命题只是讲解，没有板书。是因为我自己对于它的重要性没有充分地认识，给后继学生的顺畅运用制造了困难。叁、我的数学语言和改进方法 1.小组合作与多媒体的使用要继续，尤其对电子白板的使用要更加的驾轻就熟，充分挖掘白板的“潜力”。 2.多钻研考题，备、授课前先做题，发现命脉，再制定教学目标。 3.注意集体备课的效果，充分挖掘我和杨梅各自的优点和擅长的领域，互补共进。 4.吸收大校、名校、数学教学成绩前列学校的教学资源，站在巨人的肩膀上，弥补经验不足的缺陷。
评价	黄燕君老师处理教材有很多闪光点，让人耳目一新，极大调动了学生创造热情。课本上很多应用题都来源生活，贴近学生实际，增强了学生应用数学的意识和能力。学生自主学习能力的培养。

七、课题其他研究活动情况记录（一）

时间		2019.12		地点	图书馆	参加对象及应到人数	3	实到人数	3
主持人		黄燕钧		活动形式	理论学习
活动目的（范围、方法）			通过理论学习的形式，实验老师可以不断加深对研究课题的认识和理解，不断调整研究的方向，不断修正研究方法，提高自己的研究水平。
活动主要内容	由于素质教育还没有很好的落实，在教学中常常有重“教”轻“学”，重知识轻能力，重模仿轻创造，使不少的学生日复一日的陷在作业、题海中，同时还要应付各种各样的考试测验，让学生精疲力竭，很少有数学语言的空间与机会。学生是学习的主体，有独立的意识。当主体意识越强，学生就越能参与自身的发展，在学习中越容易实现自我意识，这将促使学生在学习中充分发挥自身的能动作用，不断调整、改造自身的知识结构、心理状态和行为方式。所以教师在教学中要舍得“ 放权” ，给予学生思考讨论的空间。对于习题，要做到精选细练，一题多解，并能进行问题变式的设计，让学生习惯于阶段性的数学语言总结，能对自己是如何发现问题、思考问题、解决问题，应用了哪些解题方法和技巧，走过了哪些弯路，获得哪些经验教训进行认真的分析剖析，明确到没有数学语言就难以进行自我纠正，明确到没有数学语言就不能够提高自身的综合素质能力。让学生不断地在数学语言问题、发现问题、解决问题中体验到成功快乐感，促使学生敢于数学语言、乐于数学语言，从而形成对学习 “自查自检” 的习惯，使之成为学习中不可替代的重要环节。交流可以促进思考，让思维更加清晰明朗。通过自己的语言，将自己对某一问题的看法、思维过程展示给他人，达到反观自我意识的目的，同时他人也会提出一些独到的见解、思路和方法，引起自己的思维“共鸣”，加深自己的理解。这对于听者和说者来讲，都具有非常大的启发意义。能够引导学生数学语言整个学习过程和学习结果的正确性与合理性，让学生在数学语言中提炼方法，学会学习。因此，在与他人互相之间地交流，会使解题过程趋于更加完善、合理、简便，更有利于培养个人思维的严谨性和批判性，克服思维定势的负迁移影响，优化思维品质，提高学习效果，达到乐于数学语言的境界，同时也培养了同学间的“同伴（合作）学习”。
感悟	教师要发挥其主导作用，引导学生数学语言，使他们从新的角度，多层次、多视角地对问题及解决问题的思维过程进行全面的分析与思考，深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索一般规律，产生新的发现，从而明确数学语言的方法，培养学生的数学语言意识和数学语言习惯，帮助学生认识、比较、归纳、总结、深化、运用知识，更好地进行知识内化和建构，体会到知识的含义与实质。同时通过不断地数学语言学习方法，形成高效的学习策略和高效的自我数学语言、合作学习、自律学习的能力，从而达到终身学习终身教育的目的。

八、第一学期课题研究工作情况汇总

一．文献研究目录
序号	题　　　　　　目						作者
1	“解题记录+解题数学语言”：一种有效的教学模式						王大前
2	从试题中数学语言教学						朱玉祥
3	新教材中数学史内容的设置研究与教学建议						谢颖
二．课题研究活动情况
序号	活动时间	活动形式或主要内容					效果
1	2019.9.26	课题：“勾股定理”的研讨与评议					&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;好
2	2019.10.16	课题：《等边叁角形的性质和判定》研讨与评议					&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;好
3	2019.11.25	教学中培养学生数学语言性学习能力的策略研究					&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;好
4	2019.12.23	教学中培养学生数学语言性学习能力的策略研究					&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;好
叁．开设实验（或研究）课情况
序号	时间	课　　　　　题		班级		效果
1	2019.9.26	“勾股定理”单元小结		二1班		好
2	2019.10.16	《等边叁角形的性质和判定》		二4班		&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;好

四．课题研究成果（教师竞赛、论文发表或获奖）
序号	题　　　　　目		时间		发表或获奖
1
2
&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;五．课题研究成果（学生竞赛、作品发表或获奖）
序号	题　　　　　目		时间		发表或获奖
1

九、第一学期课题研究总结

时间飞逝，转眼间一学期又过去了，我作为课题组的组长，现将本人本学期的课题

研究工作总结如下　　

一、深入学习理论知识不断提高研究水平。&苍产蝉辫;

一学期来，本人积极组织课题组的集中学习，撰写学习心得，钻研《教学设计》理论知识。通过听课、交流等多种形式的学习活动，通过网络收集和学习与本课题有关的

理论资料、分析研究，不断提高自己及组员的理论水平和课题研究水平。&苍产蝉辫;　　

二、积极进行课题研究，总结研究成果。&苍产蝉辫;根据课题组制定的研究计划，本人认真准备课题研究课，及时听取课题组其他成员的意见，不断地使自己上的课体现自己的研究意图。同时积极学习其他成员的课题研究课，博采众长，不断提高自己的研究能力。&苍产蝉辫;

叁、及时总结，认真做好资料的收集和整理工作。为了提高自己的研究水平、理论水平，促进自己专业化成长，一学期来，我能积极参与课题组的上课、听课和评课活动。

对于课题组其他成员的研讨课，我也总能认真听、认真记，诚恳的评价，撰写听课

感受。通过评课、上课，我觉得自己收获很大，学到了很多新的教学理念。　　

&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;四、对课题研究的一点思考。　　

（1）、研究水平还亟待提高，还要认真学习理论知识，不断给自己充电，提高研究水平。　　

（2）、研究还不够深入，虽然有了些眉目，但还是有些棘手，有时候还会糊涂茫然，思

路不够清晰。　　

（3）、由于是首次接触科研课题的研究工作，研究意识不够，对材料的收集积累意识不够，及时总结意识不够，致使不少工作虽然做了，但没有留下相应的第一手材料，为后

面的总结、分析等工作带来了困难，这是我们以后要努力做好的。　

&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;短短的一学期很快过去了，在今后的课题研究中我将更加深入地学习研究，力求取得更大的研究成果。

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