问题导学模式在高中数学教学中的实践研究
（开题报告）
常州市武进区礼嘉中学 周艳清，顾海燕
本课题于2021年03月设计立项，并着手建立研究组织、学习理论文献等研究准备工作。2021年04月被批准为武进区备案课题。
一、课题概要
(一)概念及界定
问题导学是问题驱动教学过程的核心要素。根据学生已有的知识和经验，在教师创造的最佳环境中提出问题，或激励学生提出问题。通过师生共同探索,解决教学的关键点和难点，进而达到教学目的。它体现了“以生为本”的教育理念及师生共同探究合作的精神，构建了符合学生认知发展规律的知识体系。旨在培养学生的高水平思维和创新技能。
数学家波利亚提出的启发式教学法为现在的“问题解决”奠定了扎实的理论基础，随着“问题解决”理论在全世界的传播，各国教育界深受其影响，纷纷开展了教育学改革，最终推动了数学教育的全面发展。早在 20 世纪以前，伟大的思想家和教育家苏格拉底就曾在其“助产术”中写到授课时不断地提问学生是一个非常重要也是行之有效的方法，按照“追问——思考——回答”这叁步进行，人们思考和解决问题就比较容易，也会快速许多。19 世纪，美国杜威对这种方法作了进一步的阐述，他的多重身份帮助他更好地理解了问题导学。他结合各门学科知识，就问题解决的方法提出了更具科学性的观点。杜威在其相关研究中将问题解决教学法划分为五个环节，分别是：⑴感知问题的存在；⑵理解并掌握问题的实质；⑶提出猜想；⑷验证猜想；⑸得出结论并对结论给予评论。我国学者王义高也对这一理论进行了详细的研究，他率先开始认识到马赫穆托夫所提出的问题教学理论不仅对于前苏联有重要意义，甚至对于整个时代都具有重大意义。他详细地介绍和分析了马赫穆托夫的“问题教学”理论，并提出了一个重要的观点——“问题”不等同于“问话”，还介绍了问题教学的其他重要环节，如创造良好的“问题情景”、“问题的提出”、“问题的解决”。其中每一个环节中又包含着丰富的步骤。除此之外，他还介绍了问题教学的一些理论依据，这为后面问题教学的形成、发展以及进一步推广实施起到了划时代的作用。
一、高中数学问题导学教学模式外延分析
数学问题：根据查阅资料可以概括为四种类型:第一，波利亚、贝尔等认为数学问题是一种需要行动的情况；第二，曹才翰等支持的观点是数学问题是一种情境；第叁，奥加涅相，戴再平等代表人物则觉得它是一种题系统；第四，斯托利亚尔等数学代表人物坚持的观点是问题是一种集合。一般的，我们给数学问题下定义：对人的智力具有挑战的，没有一成不变的程序、算法或方法，可用数学的方法研究并能解决的问题。
数学问题解决：数学问题解决的内涵是思考，它是一种心理活动，是指在学习和实践的过程中，面临新事物、新问题用已有的知识和方法不能直接解决，迫切地想解决问题的一种心理活动。很显然，它具有某种程度的创新，需要打破原来的旧事物。
导学：学生在教师的引导下进行学习和探究，通过“亲身参与”从而获得认识、体验，激发兴趣，获得解决问题的成就感，提升数学思维能力，培养良好数学素质。
问题导学：问题导学是在授课时教师提出一个或是一串的问题,学生围绕“问题”进行“讲解——讨论——发现——探索解决办法”,最后提出新问题并根据所学的知识与方法尝试解决新问题的教学模式。
教学模式：教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。作为结构框架，突出了教学模式宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能；作为活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。
有很多教育专家都对问题导学模式有兴趣，也对它进行了比较深入地探讨与应用，且提出了自己独特的见解。然而无论怎么解释或者描述这个概念，本质都是一样的，都是在问题教学中，教师以优质的问题作为导学的纽带，精心设计问题情境，比如一个游戏、故事或是视频，引导学生在解决面临的问题中主动获取一定的知识和技能，增强学生主动获取知识的意识，培养学生发现和解决问题的能力。所以，经过笔者参考资料与近几年的工作经验，再依据高中生的心理特点，认为问题导学教学模式是通过课前教师精心设计多个优质问题形成问题串，且问题之间联系紧密，从而将课本上的知识内容呈给学生，激发他们解决问题和再次提出问题的欲望。另外，我认为，通过学生的思考，让学生学习一些知识或方法再提出问题比解决了老师所给的问题要重要的多，也会困难许多，但是当学生真的做到了，就表明他们已经亲身参与到课堂中来了，有了一定的思考和分析问题的能力。
二、高中数学问题导学教学模式内涵分析
也有许多教育工作者研究和探索了问题导学教学模式，并对内涵进行了分析。这意味着教师在课堂上使用了该模式。在教师的引导下，学生可以进入教师创设的问题情境，思考和分析它们，从而获得知识及技能来提升自身的自学能力和探究能力。具体而言，问题导学教学模式的理论基础和核心要素可以解释其内涵。
（一）问题导学教学模式的理论基础
1.基于认知心理学的成熟理论根据发现学习理论，我们可以知道教学生不能对他们进行满堂灌，而是要利用激励机制，启发和诱导学生去主动寻求和组织知识。“师者，传道授业解惑也”。教师不仅仅教授知识，还要重视知识形成的过程，这就是“知其然，知其所以然”。该教学模式是引导学生以“问题”为载体，实现自我学习和自主发展。
2.基于启发式教学理论，孔子是我国古代伟大的教育家，他的很多思想沿用至今。启发式教学是他的首创，意在以学生为主体，在“论语”中就阐述了重要的观点。孟子也在《孟子》一书中提到过“不愤不悱，启而不发”。根据以上的教学思路，运用一连串的问题来刺激学生启动大脑，即让大脑动起来，是“问题导学”教学模式的重要内涵。
（二）问题导学教学模式主要有叁个核心要素
1.问题
以问题为导向的教学模式是关键。旧有的教学模式只会使学生觉得有太多没学过的知识需要记住，而且没有经过思考、没进行过思维碰撞就获得的知识记忆并不牢固，容易忘却。所以，将未学习的东西转化为一连串的问题,让学生自己动手研究，实在研究不出来时教师给予一定的指导和帮助，不仅学生容易记忆自己探索出的新知识,比如数学上的公式、定理或者性质等,而且他们也会很高兴，容易获得解决问题的快乐，从而实现全面发展。当然教师在课前或者上课过程中临时设计的问题，应考虑学生的认知水平和理解能力等，提高问题的质量和层次性。
2.自主
问题的设定应与数学情境紧密联系，以吸引学生的注意力，并且要依据学生现有的知识储备和学习经验，从而刺激学生进行主动思考和探究；教学是否有效是基于学生的“学习”，重点在于学生的掌握情况。
3.探究
探索问题解决方法比学习知识更先进，更有难度，但是也更有乐趣。为了解决新问题，有必要调动现有的学习经验，然后结合问题背景来探索解决方案。因此，“探索”主要是要学生自己在教师引导下探究新知识，获得新知识和方法的过程。然后，我们可以从以下两点反映问题式教学模式的效果：第一，学生的成长和自我价值的实现。从学生的课堂反应、课堂反馈信息和测试结果来检验该教学模式的效果，看学生是否达标。而且学生能够认识到学习也是一种精神上的满足。第二，教师的发展。为了提出符合教材的问题，适合学生的学习，可以提高学生的学习积极性，教师必须深入学习教材的内容，了解学生的学习特点。这有利于教师自身素质的升华和经验的积累。当然，在这一过程中，教师也具有成就感和自豪感。
（二）背景与价值
数学科目区别于文科的是数学强调培养逻辑思维和创造性思维。但是在数学方面，有一些形式符号和抽象内容难以让学生理解。因为我们国家的学生缺乏“问题意识”,换句话说，分析问题的能力、以及解决问题的能力的薄弱，导致我国的学生在创造力方面在国际上一直处于劣势地位。在新课程改革中，教育部通过发布“基础教育课程改革纲要（试行）”，改变目前存在的教育问题，想以此来培养学生积极思考和探究的习惯。在高中数学的新课改中，更是以这个改革方案为指导思想，颁布适合学校基本情况的新文件，确保实施。由于数学不同于别的科目，有它自身的规律，对学生而言数学结果不仅仅体现了具体的知识点和解题技巧，更为关注的是解题的过程。在教学过程中，改革后的高中教学课程与传统课程相比有了很大的创新，它力求打破过去数学学习中僵硬的“传授”模式，消除学生对数学的排斥心理，以学生原有的知识或经验为基础，通过学生生活的实际环境来引导学生去思考数学问题，从而使得学生较容易的从心理上主动接受数学，欣赏数学特有的魅力，便于构造相关模式，让多数学生动起来，并最终让问题得以解决。
2010 年以来全面实施高中新课程改革，经过几年的探索和改进，课改取得了一定的成绩但随之问题也越来越多。农村高中教学效率低下、教育资源分布不均，这些问题严重阻碍了新课改的进程。因此提高农村学生的学习兴趣，改变农村教学模式，提高农村教师的实力至关重要，改变农村教育教学模式势在必行。“问题导学”的概念早已提出来了,还有很多相应的研究论文。问题导学模式恰好符合数学的特点，它将数学知识与学生的生活状况联系起来，可以从生活实例中抽象出数学原型，并可以创造生活情境作为学习数学知识的背景，让学生自然地进入数学情境学习状态，培养学生解决问题的能力，培养学生的创新思维能力。在城市的一些学校通过专家指导,可以说已经慢慢成熟。但在农村的学校,很多时候还是采用传统的教学方式。
我国中学教育阶段对“问题导学”进行地广泛的探讨和实践不仅提出了许多创设性的建议，也取得了显着的实践结果。但在农村高中数学教学领域，不仅成熟的问题导学模式相对缺乏，而且数学课程与农村生活联系密切这一得天独厚的优势也未被充分发掘。同时，对问题理解的偏颇使问题的提出者只满足于教师，缩小了问题教学的范畴。
问题导学这一教学模式的新提法，厘清了教师在问题教学实施过程中的作用和地位，有利于解决教学理论模糊使实践混乱的局面，真正培养学生的问题意识和提高学生提出问题的能力。“问题导学”是一种由教师先提出问题，再让学生自己融入该问题的具体情境中，以激发学生的兴趣、热情，鼓励学生主动思考和研究的教学方法。从老师教学的这个角度来讲，这种教学方法有利于提高其教学质量；从学生学习的这个角度来看，更是意义重大，它能鼓励学生积极地思考和探究，在思考探究中学习新知识并提出自己的疑惑，能够使得学生具备发现问题、提出问题、分析问题、并最终能够解决在日常学习中碰到问题的能力。“问题导学”的提出，能够大大降低了学生学习数学的压力，能够明显地提高我国高中数学教师的教学水平。在不同的教学模式中，师生所占有的时间不同，但可以肯定的是，教师完全不引导也不利于学生的学习。高中数学的内容特点决定完全依靠学生的自主探究是不现实的。因为在数学领域中，一个数学问题或定理的论证、研究、结论并不是一朝一夕的事，甚至对于专业数学家来说都不是轻而易举的事，而高中生由于时间、经验有限，其主要的任务不是研究深奥的理论，而是在学习前人创建的理论基础上，通过教师预先给出的一定的教学指导，从而合理有序地开展数学学习。综上，在我国农村高中数学课堂实施“问题导学”教学是为了改变农村高中传统的教学模式，从根本上提升农村高中学生的数学学习效率，最终达到正确的引导学生数学学习的目的。“问题导学”的核心是要在具体的设计中通过问题来引领学生思考，并通过一层层的问题设计来引发学生的疑问，让学生在疑问中得到提高，在交流中得到深入，最终使问题得以解决。
（叁）目标与内容
1.研究目标：
以问题导学教学模式为研究主线，对高中数学教学进行探索和实践，期望能够达成如下的研究目标：
（1）编制调查问卷，了解教师对于问题导学的相关实践情况，高中学生对于数学学习的态度及学习情况，获得一些和课堂教学有关的实况。
（2）根据高中数学教学课堂的实际情况，对“问题导学法”教学模式在高中数学教学中的应用进行研究，结合自身的教学实践，通过观察分析“问题导学法”在高中课程中的应用情况，进一步探索“问题导学法”在教学中的问题和困境，提出实施方法和应用策略，从而更好地将问题导学法应用于高中数学课堂教学实践中。
2.研究内容：
多数高中教师对问题导学教学模式都有一定的了解，并且能够将问题导学教学模式应用于日常数学教学，但由于大部分一线高中教师并没有深入的去了解和思考有关问题导学教学模式，这些导致了问题导学教学模式与实际教学的结合之路充满困难，教师也感觉应用起来并不得心应手。因此需要寻找问题导学教学模式在高中数学课堂教学实践中存在的不足，并提出改进的策略。故设置研究内容如下：
（1）提出问题导学教学模式的研究背景，总结国内外的相关研究现状，确定本课题的研究内容和主要研究方法、技术路线。
（2）说明问题、问题导学和高中数学问题导学教学模式的概念，并进一步分析问题导学教学模式的理论基础，包括相关的教育学和心理学理论。
（3）基于问题导学教学模式进行高中数学导学案的研制，本部分主要探讨“问题”的编制应遵循①可达性原则②情境性原则③层次性原则④探究性原则⑤实用性原则，并介绍实践中所采用的问题导学案的组成。
（4）问题导学教学模式的课堂实践。本部分提出实践中应遵循①创设“问”的情境，使学生想问②搭建“问”的桥梁，使学生能问③践行“问”的根本，使学生不白问的叁大策略。阐述该模式的基本结构，并附教学案例及师生反馈。
（四）借鉴与创新
1.国内外相关研究综述国外研究的现状
国外研究的现状：19世纪美国教育家杜威提出“五步探究教学法”理论，即创设情境、发现问题、提出假设、推断假设、验证假设。其中强调问题的提出与解决，以提出问题为切入点，解决问题为主线、“苏格拉底方法”为手段展开教学，这是人类历史上第一次将“问题教学法”系统化，结构化。
20世纪60年代，加拿大的麦克马斯特大学医学院的内科医生巴罗斯提出PBL教学法，即基于问题的教学法，是一种旨在培养学生发现问题，从问题中学习，获得能力提升，最终成为优秀的临床医生的教学法。在巴罗斯看来，医学的知识系统相当庞大，如果教师想要让每个学生都能心领神会，需要消耗大量的时间成本。由此PBL教学法诞生，并广泛应用于医学教育，同时也逐渐被多个国家和学科领域相继学习使用。
荷兰教育家弗莱登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中阐述了“苏格拉底方法”与“数学教学”的关系，并以这种教学方式为基础，提出了“数学再创造”理念。这是历史上第一次将“问题”与“数学教学”结合起来。20 世纪 70 年代后至今，国外逐渐发展出了数字问题导学，问题导学组等概念，即利用电脑制作多媒体课件，设置相互关联的问题引导学生自主学习。
国内研究的现状：在国内，顾泠沅先生提出了“问题化学习”的观点。他认为：学生提不出问题、没有问题，是教育所面临的大困境。课堂上，老师应当做的是尽可能地勉励、鼓励学生多多发问，在学习课本知识的基础上，能够多提一些新问题，无论疑问是否有价值，都可以畅所欲言。同时老师要尊重学生的认知规律，引导学生提问，使学生明白问题和老师所讲知识之间的关系。
韩立福认为课堂教学是有级别划分的，分为低级与高级课堂，成熟与不成熟的课堂，课堂教学的发展就是由低到高、由不成熟到成熟的发展，他认为教师并非课堂的主导，而只是指导的责任，学生才是课堂的中心，“问题导学”的教学模式要体现的就是这一点。老师和学生的关系能够尽量平等亲切。要打造一个“问题导学”的课堂，需要双方转换思维模式，教师在设计课堂教学时应当多花一些心思转变备课思维和教学设计。
在具体教学实践方面，黄河清在数学课堂的分类上做的尤为突出，他将数学课堂分为多种不同类别，包括探究课、复习课、方法课等等，每一类课堂里教授的知识都有侧重，并且依据学生的资质来定，探讨最适合学生、最能够提升学生的学习能力和学习水平的授课方法。在“问题导学”教学模式当中，黄河清对提出问题的方法，如何适当的提出问题、如何正确的引导学生思路上，都有许多独特的心得。
2.本课题可能的创新之处
（1）课程改革还在深入，数学教师能用本课题相关的新课程理念来调节自己的教学行为，转变教师的角色定位，本课题的研究成果将进一步满足、丰富深化课程改革的需要。
（2）本课题研究从理论入手，研究重心在教学实践上，课题研究的成果构筑于教学实践的基础之上，能更多地关注高中数学教学的实际及可行性和操作性，因而既能构建一定的理论框架，又有经过实践检验的丰富案例，使得理论更具有实践性。
（3）通过研究，可能有助于学生提升数学核心素养，同时也使得教师能感受到教学创新的成就感，进一步激发了教师的教学工作创新欲望。
（五）思路与方法
1.基本思路
本课题以“问题导学法”的教学模式为基础，注重在现有的高中数学教学中发现问题，并分析这些问题的成因，最后将“问题导学法”教学模式应用在高中数学教学实践当中，反思数学教学当中的缺陷，并且针对问题提出解决的方法及应用策略，对所得到的经验进行整合，形成系统性的理论，从而为以后的高中数学教学中问题导学研究提供借鉴。故本课题的研究思路主要由以下几部分构成：
第一部分：绪论。本部分首先提出本课题的研究背景，总结了国内外的相关研究现状，确定了本课题的研究内容和主要研究方法、技术路线。
第二部分：核心概念和理论基础。本部分首先说明问题、问题导学和高中数学问题
导学教学模式的叁个概念，然后进一步分析问题导学教学模式的理论基础，包括相关的教育学和心理学理论。
第叁部分：高中数学问题导学案的研制。本部分主要探讨“问题”的编制应遵循①可达性原则②情境性原则③层次性原则④探究性原则⑤实用性原则，是本课题的核心部分。并介绍实践中所采用的问题导学案的组成。
第四部分：高中数学问题导学教学模式实践。本部分提出实践中应遵循①创设“问”的情境，使学生想问②搭建“问”的桥梁，使学生能问③践行“问”的根本，使学生不白问的叁大策略。阐述该模式的基本结构，并附课堂教学案例及师生反馈。
第五部分：结论。本部分首先归纳本研究的一些结论，然后指出本文的局限性和不足之处，最后展望未来的研究方向。以期进一步完善高中数学问题导学的理论基础，从而更好地满足新课程理念的要求。
2.研究方法
基于研究内容和研究的实际情况，采用的研究方法如下：
（1）文献研究法。通过阅读并研究有关问题导学的文献，了解问题导学的研究现状、应用策略、实践效果，筛选与本课题相关的文献，透彻研究前辈学者们的问题导学理论，借鉴其优点，为本课题的研究打下基础。
（2）问卷调查法。通过问卷调查了解教师对于问题导学的相关实践情况，学生学习高中数学的状态，具体包括兴趣、困难度、学习态度、学习方法、对问题导学教学模式的了解程度等。获取数据后，运用统计软件进行分析，为问题导学教学模式的策略制定打下基础。
（3）教学实验法。选择在常州市某高中学习成绩中下且不同班级间学生成绩相差不大的班级展开实验，实验班采用问题导学教学模式进行教学，对照班采用传统教学进行教学，确定问题导学教学模式的实践可行性，并根据收集到的数据，对个案学生及教师进行跟踪研究，得出相应研究结论。
（4）数据统计分析法。通过专业数据统计、分析软件，如 EXCEL 和 SPSS，对实验中收集到的数据进行统计分析，获得问题导学教学模式在高中数学教学中的可行性、有效性，以完善研究结论，指导实践。
（六）过程与计划
本课题计划叁年时间完成，根据研究内容和研究思路，将分下列叁个阶段展开：
第一阶段：学习准备阶段（2021.06——2021.12）：确定课题组成员，举行选题研讨会，确定研究方向。查阅资料明确与课题相关的资料，确定实验对象，问卷调查了解所研究问题的现状，制定初步的研究方案。确定本课题的研究目标、内容和主要研究方法、技术路线。制定课题实施方案、计划，课题组内成员的分工以及相关的理论学习。
进一步分析问题导学教学模式的理论基础，包括相关的教育学和心理学理论。通过向教师和学生采用问卷调查的形式，了解教师对于问题导学的相关实践情况，以及学生学习高中数学的状态，具体包括兴趣、困难度、学习态度、学习方法、对问题导学教学模式的了解程度等，本阶段主要通过查阅文献、调查分析等形式，确定研究的内容和目标以及大致结构。
第二阶段：实践探索阶段（2022.01——2023.12）：根据课题的研究方案，制定各子课题的实施计划，全面启动课题研究。
（1）组织成员开展文献研究。围绕问题导学教学模式主题，查找以“数学问题”、“问题导学”、“教学模式”为重点的文献资料，并对文献资料进行整理汇总，为后续研究提供理论基础。
（2）组织成员开展调查研究。围绕问题导学教学模式主题，通过样本数据的统计分析，对问题导学模式的现状有客观正确的认识，便于后续研究方案的制定和实施。
（3）组织成员进行导学案的编制研究。依托①可达性原则②情境性原则③层次性原则④探究性原则⑤实用性原则，探讨符合我校学情的导学案编制。
（4）组织成员进行高中数学问题导学教学模式的课堂实践研究。在课题组集体研讨的基础上形成相关的教学设计，请教师开设研究课并组织成员有目的的开展课堂观察、记录活动。课题组定期进行阶段性总结，整理教学案例，对问题导学案、教学设计、教学过程和教学结果进行评议，积累课题的实践资料。对典型案列进行研究分析，撰写阶段性研究论文。
第叁阶段：理论总结阶段（2024.01——2024.06）：在实践研究的基础上，对研究过程中积累的数据、材料进行整理、分析、加以总结，归纳研究成果（课题组成员论文、实验对象心得体会、部分活动实录等）。
二、前段工作
1.对国内外相关研究研究综述、理论体系（基本理论和方法论），进行了搜集整理分析。
2.根据我校实际，在校内开展了问题导学的学生问卷调查（数学课堂学习以及问题导学案应用的问题调查）及教师的访谈。
3.根据问卷及访谈反馈的情况，明确本课题的研究价值，确定本课题的研究方向。
4．加强合作，成立课题研究人员，明确研究思路，确定研究内容，并对课题组成员进行了明确的研究分工.
5.撰写备案课题申报评审书，撰写开题报告，开题论证书。
叁、下步打算
根据本课题研究目标和研究内容，根据目前进展情况，从现在到下个学期将着力做好如下几项工作：
1．深入开展理论学习和研究。课题组成员，对问题导学教学模式的概念、已有研究成果、方法等进行深入的理论研究；课题组成员开展文献学习研讨活动。
2.进一步完善研究方案，明确研究重点。在广泛的调查研究和实践观察的基础上，进一步完善本课题的研究方案和实施方案；同时进一步明确本课题下阶段研究的重点：
（1）紧扣课堂教学目标、围绕课堂教学内容来设计教学问题，并依据学习规律来布局、设计各环节的教学问题，编制问题导学案。
（2）组织课题组成员开展实验课，对课堂教学进行跟踪研究、分析、整理和总结。
3．积极开展实践研究。根据实施方案，组织成员有计划有步骤地开展实验研究；在实施过程中及时总结提炼实验经验，对发现的问题进行及时调整；确定课题研究案列及论文写作计划，积极做好课题中期评估的准备工作。
进一步落实工作责任。根据本课题的研究内容和研究计划，将进一步明确课题组成员的研究任务和工作职责，做到分工合理，任务明确，责任到位。
全面开展观摩研讨。将围绕研究重点，组织多种形式的观摩研讨活动，每月至少开展2次以上，由课题主持人带领成员确定研究主题，制定研究目标，开展教学设计，组织教学实验和课堂观察，开展评课研讨活动，进行教学反思。
4.重视成果展示和考核评价。各课题组成员在实践中及时分析得失，总结经验，提炼思想。到学期期末，各成员必须递交本阶段性总结报告，同时完成课题研究论文写作提纲和写作思路，着手撰写课题中期评估报告。
依托校园网建立本课题的专题网页，通过网站加强学习研究、交流合作和成果展示。
建立评价激励制度，对课题组成员参与研究活动、落实研究任务、取得研究成果等，定期予以检查考核和评价激励。
《问题导学教学模式在高中数学教学中的实践研究》课题组
2021年9月17日
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