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《数学教学中培养学生问题意识的研究》

数学课题中期研究报告

常州市武进区礼嘉中学数学课题组  顾海燕、谭晓春

一、研究背景

随着新课程的实施，需改变学生学习方式，让学生在观察中学习数学，在情景中体验数学，培养学生初步形成探求的理念，培养学生会发现问题、分析问题、解决问题的能力。《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。但是，毋庸讳言，但由于传统的教学方法以及旧教材的编排体系等因素，现在学生以前在小学、初中已经习惯于教师设计问题、提问题，学生被动回答教师的问题，已经习惯于教师提要求，学生按要求去记、去背，缺少了主动参与、主动探索，合理交流，师生互动等情景。课堂教学不能促进学生进行有效的学习，促进学生全面发展的叁维目标得不到落实。学生的创新意识和实践能力得不到培养。学生长期处于被动接受的状态，缺乏主动性和积极性，致使课堂缺乏生命活力。为此，我们进行“数学教学中培养学生问题意识的研究”这一课题，以期改观。

二、课题研究的主要思路、内容及方法

（一）概念的界定与审视

问题意识是指人类认知过程中，经常意识到一些难以解决的、疑惑的实际问题或理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。问题意识不仅体现了个体思维品质的活跃性和深刻性，也反映了思维的独立性和创造性。古今中外的许多学者都给予了它充分的肯定。孔子曾说：“疑是思之始，学之端。” 苏格拉底也说：“问题是接生婆，它能帮助新思想诞生。”所以问题是思维的起点，是创新的基石，培养学生的问题意识非常重要。

学生问题意识培养是学生通过观察、体验发现问题、形成问题意识，并形成探索的理念，在教师引导、帮助、促进下找到解决问题的方法，并形成学会学习的一种方法。

“以学生发展为本”，促进学生的全面发展，通过问题意识培养，开启学生的思维之窗，使学生在数学学习中，能不断形成问题，不断产生这样一种心态：这个问题我没主意，这个问题我没发现，这个问题我还不懂……，逐步在数学学习中产生过程性需要，不断学习，不断发现，不断探索，成为学会学习的新型劳动者。

（二）课题研究的思路

1、加强每位课题组成员的理论学习，根据《数学课程标准》所阐释的基本理念，以现代教育思想和教学理论为指导，根据学生的年龄特点和认知发展水平，共同研讨中学数学教学中学生问题意识的培养，努力激发学生主动参与的欲望，充分调动不同层次的学生积极地参与数学学习的全过程，并为学生实现思维的深层参与创造条件，让我们的学生在参与中获得提高与发展，使数学学习具有价值，富有意义。让我们的课堂真正焕发出“生命的活力”。

2、本课题围绕“数学教学中培养学生问题意识的研究”主题展开研究。首先对“问题意识”的概念给予意义建构和深刻理解；其次深入课堂对“如何培养学生问题意识”进行行动研究，及时记录研究过程，进行评定，并对成果进行分析，写好阶段性研究报告和经验总结及论文，并请有关专家适时进行指导。

（叁）课题研究的理论依据

1、建构主义理论：建构主义学习理论提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象，建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。这一阐述为本课题研究的组织、实施及教学模式提供了实质性理论支撑。

2、人本主义理论：人本主义讲人，讲的是个体的人，理性和感性相统一的人。人本主义理论十分注意人的个性、重视理性和感性的统一，注重人的个性发展，它与新课改“以人为本，以学生的发展为本”的思想相统一。

3、人的全面发展理论：马克思主义对于人的全面发展理论认为，人在各个方面都具有一定的潜力，只要给以适当的外部条件，就能调动其主观能动性，使潜能和个性得到最大限度的发挥，这一理论认为人在各个方面只有得到充分而自由的发展，才能适应社会发展的需要。这一理论揭示了学生在探索性、自主性、研究性学习中具有一定的潜力。

（四）研究内容

本课题研究主要分以下叁个部分：

1、提供有“生命”的材料，激活学生的数学问题意识：可以通过（1）改变内容的呈现方式来培养学生学习兴趣；（2）重塑教材与学生的对话方式，把思维的空间留给学生；（3）展示数学美感，激发学生深入思考热情。

2、增强学生质疑能力，提高学生的数学问题意识：我们主要通过叁方面培养学生的质疑能力：（1）把握“问”之度 ；（2）拨动“问”之弦；（3）发散学生“问”之面。

3、适时进行激励，引发提问内需。

（五）研究方法

1、行动研究法：在平时研究过程中，不断探索如何培养学生问题意识，使理论与实践有机结合起来。

2、调查问卷法：在实验过程中，抓住课题研究的主要方面，对数学课堂教学进行问卷调查，讲结果进行定量和定性分析。

3、经验总结法。及时总结实验经验和教训，修改、补充和完善操作措施，力争使研究水平上升到一定理论高度。望能为广大教师提供指导和借鉴。

（六）研究时间和步骤

1、研究时间：2007年9月—2009年8月

2、研究步骤：

第一阶段（准备阶段）(2007年9月一2007年10月)

     (1)文献检索

     (2)论证课题

     (3)建立实验机构，落实实验教师

     (4)学习实验方案，进行人员分工，落实研究任务

     (5)实验调查分析(学生调查问卷、教师调查问卷)

第二阶段（实验阶段）(2007年11月一2009年6月)

    实验分阶段进行认真的研究，研究成员做好研究记录，定期组织交流研究的经验和体会，定期上好研讨课，不断总结经验和完善研究计划，做好阶段研究总结。

第叁阶段（总结阶段）(2009年7月一2009年8月)

    总结课题研究成果，撰写课题研究报告，做好课题研究材料的整理、归类、提炼工作及课题实验报告，迎接结题验收工作。

 

叁、课题研究的价值

本课题在对“问题意识”概念的深刻认识和构建的基础上，试图从行为、认知和情感等领域探究培养学生问题意识与数学学习的相关因素，探索培养学生问题意识的策略，并实时监控，进行评定，给与及时调整。

（一）本课题研究的理论意义：

1、将问题意识概念引入到数学教学情境中来，通过组织、实施和探索培养学生问题意识策略的研究，进行初步的理论概括，丰富和拓展现代课堂教学的操作性理论，促进现代教育教学理论的发展。

2、学生的参与是否有效将直接影响着学生的学习结果和高层次思维的发展。我们如果从影响学生学习结果的原因和目前研究的现状出发，“学生的问题意识”将是改善数学课堂教学模式和提高学生学习质量的一个切入口，对探索培养学生数学学习中高层次思维能力的途径具有一定的理论价值。

（二）本课题研究的实际应用价值：

1、改变学生的学习方式，以问题为主线，变被动地学习为主动地学，培养学生的逻辑思维能力，同时促进学生的形象思维的发展，并使学生思维向敏捷性、创造性、独立性和批判性发展，充分发挥认识主体的创新性，为学生的终身学习奠定基础。

2、通过实践研究，构建实施有效课堂教学模式，为其他教师提供实施有效课堂教学的范式。

3、通过实验研究，提高教师自身的理论水平和业务能力，培养一批观念新、业务素质高、实验操作能力强的数学骨干教师。使教师由“教学型”向“思考型”、“研究型”转变。

四、实施过程

（一）科学组织理论学习，提高实验人员素质

教育理念直接影响着教师的教学行为，在研究过程中，我们首先重视的是培养实验教师，这与一般性的教师培养是不完全一样的，它必须有更得力有效的措施，为教师提供更加优越的外在条件，尽快促使他们学习潜能的充分发挥，同时也提出了更严格的要求，创造更多锻炼的机会，为此我们探讨了与自主课题相配套的实验教师培养方式。

 

1、加强理论学习，不断更新教育观念。

进行课题研究首先需要理论的指导、理论的学习、理论的普及。因此，我们采用了个人自学与集体学习，必读内容与选学内容相结合的办法组织教师定期认真学习有关专着和文章。同时还让教师对本课题的研究方案作深入的解读，进一步明确本课题实施的基本要求、基本程序及基本规律。在组织集中学理论的同时，还要求教师对有关研究性学习的理论着作和实际案例进行自学，对相关信息进行摘录，并写出心得体会，通过学习，努力从理论层面上引导教师对实验课题产生背景、科学依据、教育思想、实践价值全面把握，实现教育思想、教育观念的转变。一年多来，我们共组织课题组成员学习了黎奇：《新课程背景下的有效课堂教学策略》、孔企平：《数学学习过程中的学生参与》、《走进新课程》北京师范大学出版社、张健：《浅谈创新意识教育与个性培养》等理论专着及数十篇论文和案例。

2、以活动促提高。

活动，既为教师提供了施展才华的舞台，更是促进教师提高课题研究水平的有力措施。

首先，积极参加常州、武进组织的各级各类活动，更新了教师的观念，开阔了教师的眼界。其中，顾海燕老师被评为区现代教育技术先进个人，潘宇老师获武进区首届教育技术能力竞赛一等奖，顾海燕、白奕波老师获武进区首届教育技术能力竞赛叁等奖，陆菊南、蒋华英老师获省优秀教学案例二等奖，高如玉、姚文琴老师获省优秀教学案例叁等奖。

其次，立足课堂，积极开展课题研究活动，以“教研”促“科研”。

课题研究课体现着我们课题研究组的思想和研究活动的进展，因此我们把课堂教学作为研究的主阵地，在上好研究课上下功夫。每学期我们都安排了每月一次的课题研究研讨活动，我们采取的研究方法是：全体成员以年级组为单位，对教材先进行梳理，进行个人备课，再在教研组内进行讨论修改，然后立足课堂进行实践，集体评议时，执教老师要按照课题思想，说明为什么这样上，一名老师作中心评课，其他老师再集体评议，使每次研讨课都能让课题组的所有教师得到收获和提高。

第叁，“请进来、走出去”活动。

每学期我校都要选派一定数量的老师去学习、取经。另一方面积极与兄弟学校加强沟通，增进校际间的交流。同时每学期安排集体观看至少两次的优质录像课。让老师们目睹名师的风采，感受先进的教育理念和教学行为，从而才能更深入地对照自己的课堂进行自我反思。

第四，课题组沙龙活动。

为了进一步探讨学生有效参与的策略，使我们的研究工作更加切实有效，我们除了每学期一次的研讨会、每月一次的研究课和理论学习外，上学期和本学期我们还分别举行了题为《数学教学中培养学生问题意识的研究》课题沙龙活动。每一位课题组成员都交流了自己研究的重点和收获，同时也提出了今后研究的方向和困惑，并对本课题的研究提出了建设性的建议和意见，收到了良好的效果。

3、鼓励每位课题组成员积极撰写研究性文章。

鼓励教师在理论与实践相结合的基础上，认真撰写研究性文章，并由学校组织，择优参加各级各类论文的、案例的评选，或向有关报刊、杂志投稿。一年多来，课题组教师有数篇文章在各级各类论文评选中或各级各类杂志上获奖和发表。如谭晓春老师的《唤醒问题意识，培养创新能力》在《教育现代化》上发表，庄晓燕老师的《浅谈如何提高课堂教学的有效性》发表于中国核心期刊《科学教育家》，蒋华英老师的论文《身临其“境”——浅析中学数学教学中的“情境创设”》获江苏省二等奖，顾德钢老师的论文《初中数学新课程的反思》获江苏省二等奖，吴志凌老师的《中学数学教师信息素养的培养》获江苏省二等奖，黄燕钧老师的《初中数学教学开展探究性教学的实践与思考》获江苏省二等奖，谭晓春老师《矫正高中生数学思维模式偏差的思考与实践》、高如玉《创设体验性学习环境  让数学课堂绽放生命力》获“师陶杯”叁等奖，另外获省叁等奖和二等奖的论文还有好几篇。说明了课题组的教师善于总结、勤于反思、乐于笔耕，这是一种非常科学而认真的科研态度。

（二）从一些方面培养学生的问题意识

★提供有“生命”的材料? 激活学生的数学问题意识

有“生命”的材料是指教学内容应是现实的、有价值的，它具有新颖性、探究性等特征。数学课程标准中指出：“人人学有价值的数学”。有价值的数学从某种意义上说就是要学有用的数学，学生有了学习欲望，才能投入地学。与其把“马拉来让它饮水，不如让他口渴”。学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识不能完全脱离对具体形象事物的感受，因而只能在感知的基础上完成抽象，形成概念。如果我们为学生提供有“生命”的教学内容，学生就会乐此不疲地去探究。

1、改变内容的呈现方式 培养学生学习兴趣

瑞士心理学家皮亚杰认为，儿童天生具有好奇心，他们不断地努力去了解他们周围的世界。而现行传统课新授课采用概念讲解 — 例题 — 练一练，练习课就是一些练习题，这种呆板的呈现方式很难激发学生的兴趣。因此，我们根据学生的认知规律和心理特点，因人、因时制宜地将教材的内容进行扩展、修改、重组、再创造，有效地促进学生以数学的眼光发现问题，为学生的发展提供机会，给学生创造“异想天开”的机会。课堂引入时我们用游戏、故事、图片、模拟现实情境等激发学生的好奇心，效果很明显。比如在学习在《导数》的第一节设置了“变化率”，通过“气球膨胀率”和“高台跳水”两个问题，让学生经历直观感知进而抽象概括出导数的概念的过程和方法，进而又用学生已经熟悉“高台跳水”问题去研究导数的几何意义、函数的单调性与导数等问题。这样，学生们的好奇心被激发了，兴趣浓浓，他们在这些有价值的、有生命的学习内容中积极地探索，或许对于促进学生数学能力的习得与发展而言，它们的意义将远远超出数学知识本身。

2、重塑教材与学生的对话方式? 把思维的空间留给学生

传统教材过多的是学生与文本（教材）之间的封闭的、一一对应地对话。我们认为在数学教材的表达方式上要进行重要突破，着力凸显学生与教材之间开放式互动式的交往和对话，拓宽学生表达和交流的渠道，为他们创造更多与同伴、与问题情境、与现实生活，甚至与自己原有知识经验进行对话与互动的机会，从而为学生产生问题意识提供更广阔的空间。例如在导数及其应用一章的教学中，设置的大量的探索问题，思考问题作为培养学生自主探索的题材，相互交流学习过程，培养学生的自主学习的能力。如在变力作功问题中，探究：如果物体在变力的作用下做直线运动，并且物体沿着与力相同的方向从某一处移动到另一处，那么如何计算变力所做的功呢？像这样的探究问题不难，但可以给学生以启示，即善于发现问题并积极思考进而解决问题，使学生在学到知识的同时也学会了如何学习。不断提高学生的自主学习能力。

所以，我们在教学中注重引导学生亲自实践，并在实践中展开自辩，这是个体与自身生活经验的对话；引导学生与同伴交流，那是个体与个体之间的对话；引导学生与教师进行讨论，那是师生对话……在这里，我们的教材没有提供任何结论性的知识，只是为学生提供一种思考、提问、交流、实践、探究、再思考、再提问的空间。学生表达与交流更具开放性，更有利于学生大胆提出自己的问题，进行深入研究。

3、展示数学美感? 激发学生深入思考热情

庞卡莱说，所有的数学家时时体验着数学美感。就学生而言，培养他们的数学美感，能激发他们对数学的热情，提升他们的数学才能。数学美是非常丰富的：数学的对称美（几何图形的对称美、公式的对称美等）；数学的简洁美（包含了符号、公式、技巧、逻辑上的简洁）；还有数学的相似美和统一美等。如在课堂教学中我们善于运用具体事例，展现相似美，去启发学生进行相似联想、大胆猜想，提出疑问。

★增强学生质疑能力? 提高学生的数学问题意识

“质疑”是学生动脑筋的一种表现方式，是他们善于发现问题，提出疑义，以求解决问题的形式。因此，教师不仅要“释义”、“解惑”，而且要启思、设疑，引而不发。我们主要通过叁方面培养学生的质疑能力：

1、把握“问”之度

学生的数学学习过程是他们原有数学认知结构与新知相互产生同化和顺应的过程。在这一过程中学生往往运用已有的观念和意识去解决和接纳新的概念和方法。所以，教师应了解学生的真实情况并将其作为教学的实际出发点，从提高自身提问的艺术水平入手，提问讲究启发性、开放性、创造性，最大限度地激活学生的思维。提的问题不只是“这一题答案是什么？”而是要问学生：“你是怎么知道这个结果的？”

2、拨动“问”之弦

赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域触及到学生的精神需要。这种教法就能发挥高度有效的作用”。心理学研究表明：当学生置身于生动教学情境时，有利于激发学习需要。学生想问个为什么？是什么？怎么样？需要教师创设问题情境。所谓问题情境我们认为是指教师在教学中创设的围绕提出问题、解决问题而形成的一种氛围。教学中我们把数学教学内容（思想、方法、知识）转换成一连串具有潜在意义的问题（设置问题情境）。这些问题是学生感觉和意识到的问题，是学生迫切希望获得解决的对于教学内容的疑问，它们使学生产生了问题意识。我们设置问题情境的根本目的在于提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的时间机会从而有效地增强学生的自我意识和自信心，形成积极乐观进取的良好个性品质。

在问题情境中，学生一开始就进入激奋状态，心中有了急待解决的问题，求知欲也强，参与性也积极，常常会出现“千万次地问”。如在讲授“二项式定理”时，教师可设计这样一个问题：“今天星期一，那么今天后的第290天是星期几？”然后告诉学生们只要掌握了二项式定理，这个问题马上就能解决，这样同学们学习二项式定理的愿望就更强烈。又如在讲“概率”时，可问学生：“你知道你买一张体育彩票中一等奖的可能性有多大吗？”。像这样创设引入数学情境，不但提高学生对数学的兴趣，钟爱数学，激发学习动机，以及学好数学的愿望。而且培养学生凭借自己已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力。

当然因为教学内容的不同，情境的设置也迥然不同，方式是多样的，我们感到大致有：创设新旧知识之间的矛盾点，触发学生产生问题；创设呈现带有问题意识的观察研究的具体材料，学生通过观察产生问题；创设学生感兴趣的有趣味性的故事，使学生在联想中产生问题等。让学生在问题情境中“领悟之源广开，纯熟之功弥称”。具体我们是这样操作的：

（1）观察提问。从观察中发现问题，提高思维的深刻性、灵活性与敏捷性。我们强调让学生通过观察思考后充分展示思维的过程，把凝结在知识背后的材料以及科学活动充分展开，暴露思维的发生发展过程。

（2）猜测提问。问题的答案是学生凭借自己的想象、估计、推测出来的，是有待于证明后才能确定的。比如在证明了向量加法交换律的正确性后，我们又让学生猜测：你估计在什么运算中也有交换律？

（3）比较提问。比较是就两种或两种以上同类的事物辨别异同或高下，确定它们的联系的思考方法。比如学生通过观察提出：它们有什么相同点？有什么不同点？

（4）联想提问。由于某一事物而想起与它有关的其他事物。这两类事物可能是相似的，也可能是相反的，也可能是因果关系的。比如，等比数列的性质可以类比等差数列的性质。

3、发散学生“问”之面

发散思维训练有利于培养学生思维的敏捷性、变通性、深刻性。例题教学后，通过探究质疑让学生进行发散思维，不仅能使学生更好地理解例题，掌握规律，同时还可以促进其知识结构化、网络化，加强思维深度和广度，使学生的提问步入更深层面。

４、适时进行激励 引发提问内需

心理学家马斯洛认为，每个人与生俱来就有自我实现的创造力。学生这种特点主要表现在对未知事物的好奇好问，具有自我探索的愿望和表达观念的冲动。这种好问和冲动往往被老师过度的“组织调控”而阻隔。学生的内在需要得不到满足，形成有疑不问的被动学习，扼杀了学生的想象力、创造力，也有碍个性发展。因此，我们在教学中采取积极有效的激励措施，激发学生敢问、敢为的内在动力。

我们认为，可以采取以下这些积极有效的激励措施，激发学生敢问、敢为的内在动力：

（1）期望激励 我们根据皮格马列翁效应，以满腔的热情关心每一个学生，表达自己对每一位学生的期望。我们时常走下讲台倾听学生们的讨论，并与他们进行交谈，以“你能够……”，“我相信你们……”的语气表露对学生的期望，学生信心大增受到极大鼓舞。

（2）表扬激励 教学中，我们注意多表扬，少批评。口头表扬时我们尽量运用诸如“问的好”，“了不起”，“真聪明”等赏识性语言表扬学生。同时我们还采取奖章的形式表扬那些提出有价值问题的学生或敢于向别人挑战的学生。

（3）成功激励 我们努力创设机会，让学生体验成功的快乐，不断激发学生提问的激情。比如，我们根据不同年龄的学生，采取不同方式进行比赛，有小组竞赛比一比哪组学生提问最大胆，提的次数最多，哪组提的问题有价值，进步快。

在激励学生的过程中，我们认为要突出叁性：

（1）平等性。教师放下师者的威严，视学生为平等主体，变严师为益友，师生能自由交流问题和想法。我们为了使学生敢问、会问、善问，我们适时地提供给学生阳光、水分，学生在民主、平等、和谐的课堂气氛中，身心愉悦，畅所欲言。在课题开展初，学生从一系列的数学情境中发现了问题，大多数学生不敢提出来，教师“千年等一回”才能听到学生提问。有时学生提了很多问题，但很多是没有价值的问题，甚至有的学生认为只要在句子前面加上一个“为什么？”就是提了数学问题。面对学生率直而幼稚的提问，我们还是微笑着接纳学生的“问题”，给学生留足面子，让他们感到自己与老师是平等的。

（2）尊重性。教师要尊重学生的提问，要积极回应（哪怕是“傻瓜问题”），要适时引导学生对不同问题进行筛选、讨论。鼓励学生提出教师的不足之处，鼓励学生向教师提问，向教材挑战，我们充分尊重学生的“挑战”。

（3）情感性。情感是激发学生学习能动性的有效催化剂。教师要用饱满的教学激情感染学生，使学生用高涨的学习热情，积极地参与学习。

★培养学生的数学元认知，发展学生的问题意识

“元认知”即自我认知。美国儿童心理学家弗莱维尔认为：元认知就是个体对思维活动的自我体验、自我观察、自我监控和自我调节。其实质就是个体对认知活动的自我意识、自我控制。它在个体的整个智力活动中处于支配地位，能控制调节活动，并能促进个体思维的创新。元认知训练意在使学生清楚地知道自己的认知过程和认知水平，从而在教学中让学生从自己内在需要中诞生问题，让问题成为学生自己的问题，促使学生主动探索，积极思考。

1、在新旧知识的联结，鼓励学生积极思考

有价值的探索材料中，肯定孕伏了学习新知所必须的旧知识。因此，一般情况下，应让学生在完成任务后想一想：自己用了什么方法解决的？还有别的方法吗？为什么采用这种方法等，最后说说。使学生在做、想、说的过程中意识到自己哪些方面已经做到，哪些方面好不够好，为学习新课作好准备。如在讲“排列组合”时，先给一个学生可以用枚举法找的答案，接着我们提供了一组较大的数，再让学生找一找？结果学生提出：学生尝试后发现用这种方法不能用了，那该怎么办？教师抓住机会组织学生围绕这个问题讨论，让学生原来的方法有局限性需要寻找另外的方法。

2、在探索规律时，引导学生不断反思

探索规律阶段是新知的集中体现。教学中，要积极培养学生不断反思，不断进行数学思考的能力。所谓反思就是通过批判、推断、概括、抽象化思维活动，将新知识在头脑中进一步完善、丰富和系统化。教学过程中，要及时地给学生提供机会，让他们在解决一个问题后作进一步的思考和研究：刚才这种方法正确吗？有没有其他的方法？这种方法能不能用于解决其他问题？解决问题时碰到了什么困难？做到“求取解答并继续前进”。

3、在巩固深化时，鼓励学生再质疑

每节课上安排一些时间，让学生自己整理学习情况，要求学生回顾一下，你已经掌握了哪些？你还有什么问题？启发学生对自己的学习过程进行一次再认识。

总之，在给学生留足时间和空间后，让学生能大胆质疑问难（在明白了旧疑的基础上向更深、更独特层次质疑），我们采用的方式：让学生通过不断反思自己的学习过程，从而提出问题：a、找找要学的知识和已有的知识有没有相类似，上次我们是怎样学习的？b、这样做行不行，还有没有更好的方法？c、老师（书本）讲的一定是最好的吗？我最喜欢怎么解决，为什么？这样不同层次的学生在不断的反思中在有基础上得到不同程度的发展。

4、引进札记，促使学生再思考

将语文学习的重要形式——日记，引入到高中数学作业中，尝试让高一学生写数学札记，让学生自主选择地课外作业的，也使学生的课外作业更富有个性与人情味，从而不断提高学生的思辨能力。

　总之，在适宜的土壤中运用适当的方法去培养学生的数学问题意识，有一定价值的问题会“不尽长江滚滚来”它促使学生主动地、创造性地学习，从而发展学生思维，增强学生能力，提高学生的学习效果。

六、研究成效

本课题实施一年以来，学生的学习行为发生了变化，提出的问题已经能从自身的需要出发，具有一定深度和独特性，解决问题的策略呈现多样性，课堂质疑问难的触角延伸到课外。几乎每一节课学生都会有几个问题来“考考老师”，去“问问书本”，真是“满园春色关不住”。而且从课伊始到课末，学生冒出自己的问题，提出问题或质疑已经是学生和老师习以为常的活动。实验表明，培养学生数学问题意识的方案有利于提高学生的创新意识和实践能力，有利于学生的可持续发展,也有利于教师转变观念，发展自己。

（一）、提高学生学习的积极性

数学学习一般人认为比较枯燥乏味，但学生在提问的过程中进行积极思考，并充分锻炼了自己能力，展示了自己的才华，因此，学习的内驱力提高了，学习积极性随之提高。研究前后，我们对高叁（9）班45名学生的学习积极性进行检验，我们以每个学生在课堂上举手次数的多少为标准，举手次数少于1次为积极性缺乏，举手次数在2到3次为积极性一般，3到5次为积极性较强，5次以上为积极性强。对统计结果进行了回归检验（见表），结果表明学生学习积极性有明显进步。

说明：在0.01水平上，实验前后高叁（9）班学生的学习积极性有非常显着差异，实验后学生的学习积极性强于实验前。

（二）、学生提出问题的能力有所提高

1、学生的问题质量有明显提高

学生提出问题的能力提高了，尤其是高一年级学生从较随意地问问题逐步发展到问题的数学味越来越浓厚了，问题的针对性也变得明确了。

高一（3）班学生提问情况分析表

2、学生质疑探究能力增强

学生的数学问题意识随着主体参与探究学习的过程（具有问题情境的过程）越来越强烈。他们中有部分“敢为天下先”，解决问题时有了与众不同的新思路、新方法、新结论、新表达方式、新操作程序。在小组的共同合作中，学生通过互相交流，90%的学生能更好地回顾与分析问题解决的过程，并大胆地表述出来，他们经常会问：这种方法正确吗？有没有其他方法？这种方法还能解决其他问题吗？在“问”中学生学会了用数学的观点分析解决问题，能数学化地思考回答问题。一年来学生基本能按照以下流程获得问题意识培养的策略：发现问题（生疑）→提出问题（质疑）→讨论问题（议疑）→分析问题（析疑）→再提出问题（再质疑）。实验后，学生探究质疑能力得到增强。（见表）

学生问题能力检测情况（题分为30分）表：（随机抽样本）

（叁）、改变了学生的学习方式，促进其他学科的学习。

学生数学问题意识能力提高了，学生不满足原有的教师教，学生听；教师问，学生答的学习方式，变得学习非常主动，学生经常能自问“what? why? how?”，课堂上呈现着“带着问题走向教材，带着问题走向老师”的新气象。而且这种学习品质会迁移到其他学科。

（四）、先进的教学观念真正落实到课堂中，教学模式有了很大的变化

“培养学生的问题意识”是我们教师把先进的教学理念落实到课堂的一个切入口，课题组成员在课堂教学中的行为发生了深刻地变化，教师再也不满足把学生仅仅培养成一名解题的高手，课堂教学过程从线性的变成曲线的、块状的、多元的……。教师提问的水平同样也发生了巨大的改变，从那种零碎的、一问一答式的问题变成了整体的、有挑战性的、学生的思维空间较大的问题。（见表）

 

 

同一教师提问实验前后对照表：

说明：在0.01水平上，实验前后教师的教学观念有非常显着差异，实验后教师提问水平明显强于实验前。

这只不过是两个极端之间抽取的材料，中间一个很长的过程随着教学内容和教学方法的不同，呈曲线上升变化着，教师提问的面广了，质量也高了。通过对培养学生问题意识的研究，使每一位课题组成员对现行的课堂教学行为和教学方式做一次深刻的审视，并从实际出发进行反思和重构，从而更好地服务于教学，同时也提高了教师自身的理论水平和业务能力，使教师由“教学型”向“思考型”、“研究型”转变。通过课题研究过程，培养了一批富有教学经验，富有教改意识，热心教育科研的青年教师，他们已成为我校的科研的中坚力量。

经过一年多的研究，课题组成员中有2篇论文在国家级刊物上发表，有10篇论文在省级以上获奖，有7位老师在省、区竞赛中获奖。

七、研究困惑和今后努力方向

1、在研究中我们有这样一种感觉：目前虽然对如何培养学生问题意识进行了有益的探索和尝试，但在调控学生参与广度和深度上还留有空白，没能很好的关注不同层面的学生的参与状态，没能从根本上达到学生内心需求，不能从更深层次上去使学生进入一种内在的、不由自主的学习和探究状态。

2、另外，在学生参与评价方面还不够。评价是为了教育和促进学生的发展，也是学生成长的动力和源泉。评价具有导向、激励的功能。学生参与学习的热情和参与效率跟评价有着密切的关系。它可以帮助学生及时地获得反馈信息，认清目标，弥补不足，继续努力。实践使我们知道，培养学生的自主学习能力，让学生主动的学习，是一个循序渐进的过程。下一阶段我们要把重点放在如何提高学生的问题意识上。充分调动不同层次的学生积极地参与数学学习的全过程，并为学生实现思维的深层参与创造条件，让我们的学生在参与中获得提高与发展，让我们的课堂真正焕发出“生命的活力”。

最后恳请专家能够提出宝贵的意见，以使我校的课题研究在今后的道路上越走越宽。                                                    2008.10.28

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