《高中数学引领学生提高预习活动水平的策略研究》课题组
课题研究实验课记录表
教者 金立亚 学校 礼嘉中学 时间 2014-02-26 第2节
课题 《立体几何的平行问题》 课时 1
实验
目的
实验课范围 校级 班级 高三（5）
主 要 实 验 内 容 或 步 骤
预习内容的设计：
（一）知识梳理
1．直线与平面平行
（1）直线与平面平行
①定义：________________ .
②判定定理：平面外一条直线与此平面内_________平行，则该直线与此平面平行．
用符号表示为：________________ .
③性质定理：_____________ ．
用符号表示为：________________ .
（2）直线与平面的距离
一条直线和一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离．
2．平面与平面平行
（1）判定定理：_____________ ．
用符号表示为：_____________ ．.
（2）性质定理：_____________ ．
用符号表示为：_____________ ．
（二）自我检测
1．给出下面四个命题，其中正确命题的序号是________．
①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；
②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；
③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；
④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．
2．(2013?南京调研)已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中是真命题的是________(写出所有真命题的序号)．
①若 则 ； ②若 ，则 ；
③若 ，则 ； ④若 ，则 .
3．(2013?泰州调研)设 是两条直线， 是两个平面，则下列四组条件中所有能推得 的条件是________(填序号)．
① ； ② ；
③ ； ④ .
4.在正方体 中， 是 的中点，则 与平面 的位置关系为________．
5.(2012?泰州第一学期摸底考试)设 表示三个不同的平面， 表示三条不同的直线，则下列四个命题中正确的命题是________________(填序号)．
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 或 .
试 验 后 的 数 据 收 集 或 体 会
通过预习，学生可以复习掌握一些旧有的知识，初步认识知识的构架和网络，为完成由旧到新，由浅入深，由简单到复杂，由具体到抽象的知识迁移，奠定基础。也就是说，课前预习起到一个承前启后的作用，为掌握新知识做好了知识方面的准备。
《高中数学引领学生提高预习活动水平的策略研究》课题组
课题研究实验课评价表
教者 金立亚 学校 时间 2014-02-26 第2节
课题 《立体几何的平行问题》 课时 1
实验
目的
实验课范围 校级 班级 高三（5）班
评 价 与 研 讨
王 斌：金立亚老师根据学生的实际情况制定自己的教学进度，设置学案，为学生量身定做课堂，课堂上能让学生多说多练。
吴志凌:本节课中重点对立体几何中的平行问题进行讲解，是高考必查的内容。通过本节课的学习，学生对于平行问题的证明应有一定的提高。课堂上教师还强调了证明的规范性，让学生养成良好的解题习惯。
周艳清: 金老师精心备课，准备适合学情的学案，在课堂教学中，讲练结合。注重抓学生的数学基础。板书规范，讲解细致。若能结合实物投影，效果将更好。
李 栋: 金老师《立体几何的平行问题》一课，教学目标明确，教学难度适中，学案设置精炼，利用小组讨论，学生参与度高，效果佳。教学语言准确，充满激情，板书清晰规范。能组织学生进行合作、探究，善于调动学生学习积极性，能组织学生及时总结反思。
白奕波: 金老师在本节课中重点讲解了立体几何中的平行问题，此问题是高考考查的一个重点内容，通过金老师本节课的讲解，学生对于平行问题的证明应该掌 握的比较好了。课堂上金老师对于证明线面平行、线线平行的证明方法都进行了归纳总结，让学生对此类证明了如指掌。课堂上金老师还强调了证明过程的规范性，养成了学生学习数学严谨的态度。
《高中数学引领学生提高预习活动水平的策略研究》课题组
课题研究实验课记录表
教者 白奕波 学校 礼嘉中学 时间 2014-02-26 第1节
课题 《立体几何的垂直问题》 课时 1
实验
目的
实验课范围 校级 班级 高三（6）班
主 要 实 验 内 容 或 步 骤
预习内容的设计：
练一练：
1.用 表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题中是真命题的序号是________．
① ； ② ；
③ ； ④ .
2.(2012?南通第一学期期末考试)已知直线 平面 ，直线 平面 ，则是真命题的是________．
① ； ② ；
③ ； ④ .
3.(2012?无锡市第一学期期末考试)对于直线 和平面 ，有如下四个命题中正确是________．
① ；
② ；
③ ；
④ ．
4.(2012?盐城调研)如图，二面角 的大小是 ，线段 ， ， 与 所成的角为 ，则 与平面 所成的角的正弦值是_______．
5.(2011?全国卷Ⅰ)已知直二面角 ，点 ， 为垂足，
， ， 为垂足．则 ，则 到平面 的距离等于________．
查一查、记一记：
1．直线与平面垂直
（1）定义；
（2）判定定理及其符号语言表示；
（3）性质定理及其符号语言表示；
（4）直线与平面所成的角
2.二面角
（1）定义；
3．面面垂直
（1）定义；
（2）判定定理及其符号语言表示；
（3）性质定理及其符号语言表示。
试 验 后 的 数 据 收 集 或 体 会
先通过一定量的针对性练习，让学生在先做的过程中暴露知识的遗忘点或是理解不透彻的知识点。在课上能有针对性的讲解学生所不会的，而不是老师认为是要讲的知识。
《高中数学引领学生提高预习活动水平的策略研究》课题组
课题研究实验课评价表
教者 白奕波 学校 礼嘉中学 时间 2014-02-26 第1节
课题 《立体几何的垂直问题》 课时 1
实验
目的
实验课范围 校级 班级 高三（6）班
评 价 与 研 讨
吴志凌：本节课教学目标符合学生实际情况，例题难易适度，在课堂中能组织学生进行合作、探究，并能组织学生及时总结反思。
周艳清：白老师这节课，教学目标明确，重难点突出，注重解题规范，严谨。课堂上开展小组活动，发挥学生的自主性。使得各层次的学生在课堂上都有了相应的收获。
庄常澄：白老师根据学生的认知特点和教学要求，调动学生学习的积极性，发挥群体的积极性，使不同的学生都能自主地参与学习和交流，在探究、发现的过程中，学生通过自己的动手和动脑获得了知识。
谭晓春：立体几何对于学生来说是十分重要的,白老师很巧地将这知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”,促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生在已有知识经验基础上自主建构完善，得到进一步提升。
顾海燕：白奕波老师执教的《立体几何的垂直问题》，教学目标明确，问题设计规范，指向明确，课堂上学生活动充分，教师点拨精准，注重给予学生激励性评价，大大激发了学生的学习热情。
《高中数学引领学生提高预习活动水平的策略研究》课题组
课题研究实验课记录表
教者 周燕清 学校 礼嘉中学 时间 014-03-06 第3节
课题 《三角变换与解三角形》 课时 1
实验
目的
实验课范围 校级 班级 高三（3）班
主 要 实 验 内 容 或 步 骤
预习作业的设计：
练一练：
1.设 的三个内角 所对的边分别是 ，且 ，
那么角 _____．
2.在 的三个内角 所对的边分别是 ，且 ，
那么角 _____．
3.在 中，已知 ， 的面积为 ，则边 的长为：_____．
4.在等式 中，根号下的 表示的正整数为： ；
5.已知 ，则 ；
6.已知 ， ，则 ；
小组讨论：
校对答案，并找出错误的原因。
知识梳理：
1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：
； ；
；
由 可得公式变形得： ； ；
由 可得公式变形得： ； ；
2.二倍角的正弦、余弦、正切公式
________________； ________________.
________________=________________=________________；
由二倍角的余弦公式可以变形得： ； ； ； ；
3．正弦定理：_________________．（其中 为 的外接圆的半径，下同）
变式：（1） ． ． ．
（2） ． ． ．
（3） ．
（4） ．
2．余弦定理： ． ． ．
变式： ． ． ．
3．利用正弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：
（1）_____________________________________ ．
（2）_____________________________________ ．
4．利用余弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：
（1） ．
（2） ．
5．已知 和 ，用正弦定理求 时解的情况如下：
（1）若 为锐角；（2）若 为直角或钝角。
6．由正弦定理，可得三角形的面积公式：
．
7．判断三角形的形状一般都有两种思路： _____或____ _____．
试 验 后 的 数 据 收 集 或 体 会
知识的获取过程应是学生主动探求认知的过程，用灌输式的方法是无法真正理解和掌握的。在一个开放的境地下设置一些让学生按照一种循序渐进的方式去自主学习和探索，比起老师一味的讲解和灌输要有用实效得多，哪怕让他犯点错，哪怕仅仅只让他亲身体会知识的形成过程。对学生的发展和影响都是大有裨益的。
《高中数学引领学生提高预习活动水平的策略研究》课题组
课题研究实验课评价表
教者 周燕清 学校 礼嘉中学 时间 014-03-06 第3节
课题 《三角变换与解三角形》 课时 1
实验
目的
实验课范围 校级 班级 高三（3）班
评 价 与 研 讨
吴志凌：这节课，学生对课前布置的作业能有做好充分的预习，同时，周老师对学生的预习情况做了很好的了解，在课上周老师能有针对性的进行讲解，重点强调学生解题规范和不同方法解决问题。通本节课的讲解，学生掌握程度好。
顾海燕: 周老师本这节课课前能布置学生充分预习，对预习情况有了解。课上有针对性的讲解，讲解简洁、易懂，难点分析到位，重点强调学生解题规范和不同方法解决问题，讲解完例题后立刻有对应的练习，学生掌握程度好。
谭晓春: 教学目标明确，教材处理较好，过程操作符合学生实际，注重分层教学，课堂整体结构的安排、环节的处理、作业的设置，始终围绕教学目标进行，符合特殊学生的学习特点和心智发展规律。
庄常澄: 周老师教态自然，对教学内容分析、处理恰当，层次分明，条理清晰，容量适度，环节连贯、紧凑。能揭示知识的内在联系，重点突出，难点把握准确，课堂结构设计符合学生的实际。
庄晓燕: 周老师上的是复习课，基础知识回顾详细，选择的例题也很基础，能做到对学生的预习认真批阅，内容讲解清晰，投影学生的答案，提高学生的积极性。
白奕波: 周老师在本节课开始便强调了本节内容在高考中的重要地位及试题考察的重点方向，让学生从课的开始便对本节内容给予充分的重视，提高学生学习的积极性。课堂上周老师通过实物投影学生的预习作业，充分暴露学生的思考过程，并对学生解题中出现的问题进行详细的点评，让学生对错误能产生更加深刻的印象，同时多次强调解题的规范性，有利于学生养成严谨解答的习惯。能重点对个别例题进行板书就更好了。
关闭窗口
打印文档