2.3.1 等比数列的定义
授课班级：高一（1）班 授课人：李栋 2017年2月28日
目标要求：
1．理解等比数列的定义，能正确运用定义判断或证明一个数列是否为等比数列．
2．掌握等比数列的通项公式的推导过程及简单应用．
3．了解等比中项的概念．
重点难点：
重点：等比数列的定义及等比数列的通项公式．
难点：等比数列与等差数列在概念上的差别．
数学建构
1．等比数列的定义
一般地，如果一个数列从第２项起，每一项与它前一项的比 那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母表示（公比 ）．定义的表达式为 ．
２．等比数列的通项公式
设等比数列的首项为公比为，则通项公式为 。变式
３．等比中项
如果与中间插一个数Ｇ，使，Ｇ，成等比数列，那么 叫做与的等比中项，则=
４．注意：常数数列一定是等差数列，但未必是等比数列。
典例剖析：
例1．１、判断下列数列是否为等比数列：
（１）１，１，１，１，１；
（２）０，１，２，４，８；
（３）
2、若２，，８成等比数列，则＝
若成等比数列，则
例2．在等比数列中
（１）已知求.
（２）若求.
例3．叁个数成等比数列，其积为512，若第一个数与第叁个数各减去2，则这叁个数成等差数列，求这叁个数
例4．已知数列的前项和，求证：数列是等比数列，并求出通项公式.
课堂练习1．数列中，则________.
2．在等比数列中，如果那么_________.
3．已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数
（１）３，（ ），５ （２）１，（ ），（ ），
4．若等比数列的公比为则
课后总结
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