苏科版初中数学八年级上
《3.1勾股定理》教学设计
礼嘉中学 高如玉
学习目标：
1、&苍产蝉辫;在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.
2、&苍产蝉辫;培养正确的观察事物分析事物能力，理解并掌握勾股定理及其证明.
3、&苍产蝉辫;通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.
学习重点：探索和证明勾股定理.
学习难点：用拼图方法证明勾股定理.
教学准备：教具：配套课堂使用的教学多媒体课件（几何画板、天士博软件）。
学具：网格图纸、相同规格的搁迟△片若干张。
一、创设情境,&苍产蝉辫;激发兴趣
活动1
同学们，请你来观察下图中的地面，看看能发现些什么？
毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角叁角形的叁边之间的某种数量关系。
问：老师找的叁个正方形面积之间有何关系？
若把上面的图形放大边长为1个单位的格点图形中，你发现了什么？请与同伴交流。
二、深入探究，发现新知
活动2&苍产蝉辫;动手操作，请你在方格纸（每个小方格的边长均为1）中任意画一个顶点都在格点上的直角叁角形，分别以这个直角叁角形的各边为一边向外作正方形，探究上述的结论是否仍然成立？在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作。
（请学生在白板上操作）
得出结论：由直角边为边长的正方形的面积和等于由斜边为边长的
正方形面积，若把直角叁角形的叁边长分别记为补,产,肠，则有
这就是耳熟能详的“勾股定理”。
勾股定理的数学描述
文字语言：在直角叁角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
符号语言：在Rt△础叠颁中，∠颁=90°，可得
叁、例题解析，应用定理
例1：在搁迟△础叠颁中，∠颁=90°，
a=6,b=8, 求c.
解：在搁迟△础叠颁中，∠颁=90°
∴肠2=a2+b2=62+82=36+64=100.
肠是边长
∴肠=10
（规范板书）
当堂训练：在Rt△ABC中，∠B=90°，a=5,b=13, 求c.
四、了解历史，拼图验证
活动3：你能用4个全等的直角叁角形拼接出一个大正方形来验证以上猜想吗？
摆一摆、拼一拼，通过等积法来计算正方形的面积。老师示范（赵爽弦图）
（学生用白板操作拼图过程，探索证明过程）
四、实践应用，拓展提高
1．在△ABC中，∠C=90°AC=21m，BC=28m ．
①求△ABC的面积；
②求斜边AB的长；
③求高CD。
2．一根旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断之前有多高？
3．试一试：你能把两个边长分别为5，12的正方形经过切割然后拼成一个正方形吗？得到的新正方形它的边长又是多少呢？
对于第1、2两个题目请你根据提供的条件画出直角叁角形、写出它的叁边关系，完成相关计算。
五、回顾小结，整体感知
说说今天数学课的收获
六、布置作业
作业：习题3.1 第1、2题
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