八年级下《10.5分式方程》
执教：黄燕钧&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;授课班级：八（5）班 时间：2018年4月11日
知识与技能
1．理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤．
2．掌握解分式方程的一般步骤，了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性．
3．审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.
重点 探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤．
难点 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法．
（一）回顾与思考（学生一起回答）
1．、的最简公分母是 ．
2．解方程：.
（二）、复习引入
活动一 有两块面积相等的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 办驳，分别求这两块试验田每公顷的产量．
请同学们完成下列两个问题：
问题1：你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
问题2：如果设第一块试验田每公顷的产量为x&苍产蝉辫;办驳，那么第二块试验田每公顷的产量为 办驳，
&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;根据题意，可得方程 ．
【说明】问题1&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;每公顷的产量＝．第一块试验田的面积＝第二块试验田的面积．
问题2 x+3000，＝．
（叁）、分式方程
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．【说明】这里特别强调分母中含有未知数.
活动二 例1 下列是对于x的分式方程有（ ）
①＝4，②+2＝，③＝－2，④＝+1．
础．1个叠．2个颁．3个顿．4个
分析：分母中含有未知数的方程只有④．
（四）、分式方程的解法
解分式方程的关键是去分母，所以化分式方程为整式方程时，要找出各分母的最简公分母，找最简公分母时，要注意把各分母按同一个字母作降幂排列，能因式分解的一定要先进行因式分解.对于某些分式方程也可以采取特殊的方法去解决.
例2 解方程：+＝3.
分析：在解分式方程的时候，要把分式方程变为整式方程。原方程的两边都要乘最简公分母，在找最简公分母的时候要先把分式方程变形.
解：去分母得2x－3＝3(2x－1)，即2x－3＝3x－3.
解之得x＝－.
检验：当x＝－时，最简公分母2x－≠0.
所以x＝－是原方程的解.
【说明】在解这个分式方程时一定要注意，方程等号右边的常数3也必须乘最简公分母.
（五）、分式方程的增根
解分式方程时，有时会产生增根，这是因为我们把分式方程转化为整式方程过程中，取掉了原分式方程中分母不为零的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围，于是就产生了如下两种情形：（1）如果整式方程的根都在分式方程未知数的取值范围内，那么整式方程的根就是分式方程的根；（2）如果整式方程的有些根不在分式方程未知数的取值范围内，那么这种根就不是分式方程的根，是分式方程的增根．因此，解分式方程时，检验是必不可少的步骤．
例3 若分式方程产生增根，则的值是（ ）．
A.－1或－2 B.1或2 C.－1或2 D.1或－2
&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;解：将原方程去分明，整理得①
【说明】方程有增根，一定是公分母等于0的未知数的值．解这类题的一般步骤①把分式方程化成的整式方程；②令公分母为0，求出虫的值；③再把虫的值代入整式方程，求出字母系数的值．
（五）小结
1．解分式方程务必检验．
2．列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到它就为列方程指明了方向．
课堂作业
1．分式方程的解为 ．
2．如果分式方程的解是，则 ．
3．当 时，分式与的值互为相反数．
4．若对于的分式方程无解，则的值为 ．
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