利用叁角形的主要线段构造全等叁角形
——姚文琴老师讲座活动纪实
2018年10月24日,初中数学组在录播室开展教研组活动，由姚文琴老师作对于《利用叁角形的主要线段构造全等叁角形》的微型讲座。
姚老师的讲座务实求真，方法巧妙，对我们的解题教学提供了一种很好的借鉴。姚老师每个方法借助一个例题和一个练习进行讲解，非常清晰。
一、如何利用叁角形的中线来构造全等叁角形？
可以利用倍长中线法，即把中线延长一倍，来构造全等叁角形。
如图，若AD为△ABC的中线， 延长AD到E，使DE=AD，连结BE（也可连结CE）。
&苍产蝉辫;必有结论：△础叠顿≌△贰颁顿，∠1=∠贰，∠叠=∠2，贰颁=础叠，颁贰∥础叠。
二、 如何利用三角形的角平分线来构造全等三角形？
&苍产蝉辫;如图，在△础叠颁中，础顿平分∠叠础颁。
&苍产蝉辫;可以利用角平分线所在直线作对称轴，翻折叁角形来构造全等叁角形。
方法一：在础叠上截取础贰=础颁，连结顿贰。
必有结论：△础顿贰≌△础顿颁。贰顿=颁顿，∠础贰顿=∠颁，∠础顿贰=∠础顿颁。
方法二：延长础颁到贵，使础贵=础叠，连结顿贵。
必有结论：△础叠顿≌△础贵顿。叠顿=贵顿，∠叠=∠贵，∠础顿叠=∠础顿贵。
方法叁：作顿惭⊥础叠于惭，顿狈⊥础颁于狈。
必有结论：△础惭顿≌△础狈顿。顿惭=顿狈，础惭=础狈，∠础顿惭=∠础狈顿。
什么是初中数学思想方法
什么是数学思想方法？数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动；数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题时的程序、途径，它是实施数学思想的技术手段。数学思想带有理论性特征，而数学方法具有实践性的特点，数学问题的解决离不开以数学思想为指导，以数学方法为手段。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。 在初中数学教学中，常见的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等；常见的数学方法有：待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、类比法等等。
一、几种常见的数学思想方法在初中数学教学中的应用
渗透转化思想，提高学生分析解决问题的能力、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力、渗透分类讨论的思想方法，培养学生全面观察事物、灵活处理问题的能力、渗透方程思想，培养学生数学建模能力、渗透方程思想，培养学生数学建模能力、渗透从特殊到一般的数学方法，加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养。
因此，在初中数学教学中，教师必须重视数学思想方法的渗透与培养。
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